Java实现：常胜将军问题

Java实现：常胜将军问题

1. 问题

常胜将军问题：现有 21 根火柴，两人轮流取，每人每次可以取走 1 至 4 根，不可多取，也不能不取，谁取最后 1 根火柴谁输。请编写一个程序进行人机对弈，要求人先取，计算机后取；计算机一方为“常胜将军”。

2. 解决方案

把最后 1 根火柴留给人，计算机就赢了。共 21 根，去掉最后 1 根，就是 21 - 1 = 20。现在，问题就变成了如何在计算机最后一次取的时候，解决掉前 20 根火柴。

有利条件是人先取，计算机后取，这样不管人取几根，计算机都可以根据人取的数量决定取几，以达到每一轮取得数量相等，最后做到 每一轮的数量 X 轮数 = 20 就可以。

每一轮的数量需要可以整除 20 才行，可选的有 1、4、5、20；

当人取最大值 4 时，计算机最小取1，可以计算出不受人影响的每一轮的数量最小值为 4 + 1 = 5；

当人取最小值 1 时，计算机最大取4，可以计