LeetCode 704. 二分查找

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题目解析

很经典的二分查找的问题，但是二分查找的思想说起来简单，实际上写代码还是容易出问题，总的来说，还是总体思想有了，但是执行起来细节容易被忽略。例如下面是一份写出来会陷入循环超时的代码：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid;
        while(left<right){
            mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        if(nums[left] == target){
            return left;
        }
        if(nums[right] ==  target){
            return right;
        }
        else{
            return -1;
        }
    }
};

一开始写的弱智代码。实际上写代码前就应该考虑各种题目的边界情况，以及每次状态转移的情况。这段代码陷入死循环的原因在于left和right的变化没有排除mid，因此当left=1, right=2时，将会死循环。同时，while循环的终结条件也应该为<=，这样可以减少后面冗余的判断。修改后版本如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int mid;
        while(left<=right){
            mid = (left+right)/2; // 存在一定风险
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

可以看出代码已经简洁很多了，但是还是有一定的风险，就在于(left+right)/2这里，如果数太大，可能会溢出。因此可以将其改为left + (right - left)/2，语义是等价的，但是可以避免溢出导致的问题。