leetcode｜继续买股票？-优快云博客

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今天是 Kevin 的算法之路的第 17 天。为大家讲解 LeetCode 第 122 题，继续为大家带来「买卖股票」系列的一个提升版《买卖股票的最佳时机 II》。

已经写了两篇，建议不了解的朋友先去看看～

每日一笑

深思熟虑：什么事情都决定不了。

抱着‘老子不管了’的心态：能决定任何大事。

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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解题思路

这题的要求其实并不多，没有冻结期，只要求不能同时参与多笔交易，多次购买的最大利润。

这道题有其他方法可以解决，但我仍然选择使用「动态规划」，继续加强大家对此算法的理解。

另外，关于动态规划可以看我今天分享的小浩算法的那篇文章。

同样的，第一步：定义状态

状态 dp[i][j] 定义如下

第一维 i 表示索引为i的那一天（具有前缀性质，即考虑了之前天数的收益）能获得的最大利润；
第二维 j表示索引为i 的那一天是未持有股票，还是持有股票。这里 0 表示未持有股票，1 表示持有股票。

第二步：状态转移方程

状态从未持有股票开始，到最后一天我们关心的状态依然是未持有股票；
每一天状态可以转移，也可以不动。

第三步：初始化（base case）

如果什么都不做，dp[0][0] = 0；
如果买入股票，当前收益是负数，即 dp[0][1] = -prices[i]；

第四步：返回值

终止的时候，输出 dp[len - 1][0]，因为一定有 dp[len - 1][0]（卖了未持股） > dp[len - 1][1]（持股）。

代码实现

//go
func maxProfit(prices []int) int {
    length := len(prices)
    if length < 2 {
        return 0
    }
    dp := make([][2]int, length)

    dp[0][0] = 0
    dp[0][1] = -prices[0]

    for i := 1; i < length; i++ {
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
        dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])
    }

    return dp[length-1][0]

}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}

//java
public class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }

        // 0：未持有股票
        // 1：持有股票
        int[][] dp = new int[len][2];

        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 这两行调换顺序也是可以的
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

郑重声明：

所展示代码已通过 LeetCode 运行通过，请放心食用～

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