【算法】大厂常喜欢问的算法题_算法题电线杆-优快云博客

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今天是 Kevin 的算法之路的第2天。为大家讲解 LeetCode 第 215 题，是一道中等难度的题目。其中的 Top K 解法大厂很喜欢考查。

每日一笑

哥们几个逛街，看到电线杆子上有个重金求子的广告，我问旁边的马力：“这些是不是骗人的?”

他说：“算你聪明，他们会找你收体检费，看你的基因好不好，还有什么关系费，乱七八糟的费，加起来有6，7万。”

我不屑的说：“这么明显的骗局有人上当吗?”

他说：“肯定有啊，不然我怎么知道的那么清楚!”

题目描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array
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解题思路

方法一：暴力解法

根据题意，我们最容易想到先将数组进行排序，例如降序排序后，找第 K 个最大元素即找下标（index）为 K-1 的元素。千万不要忘了数组的下标是 0 开始哦：）

当然升序排序也是可以的，找第 K 个最大元素即找下标（index）为数组长度（length）- K 的元素。

这是最简单的思路，如果只回答这个方法，面试官肯定不满意。

但是在我们日常开发中，这种简单的方法反而不能忽视，因为：

简单的同时也容易编码，编码的成功率高，在进度快速的工作中先将问题解决是第一位的！面试做题也是如此！可以后期在持续优化
在数据规模小、对时间复杂度、空间复杂度要求不高的时候，简单问题简单做
先以简单的思路作出，可以为实现高级算法做铺垫，并且验证高级算法的正确性

虽然简单也给下代码（默认升序）

// Go
func findKthLargest(nums []int, k int) int {
   sort.Ints(nums)
   return nums[len(nums) - k]
}

// Java
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    int len = nums.length;
    Arrays.sort(nums);
    return nums[len - k];
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(NlogN)，这里 N 是数组的长度，算法的性能消耗主要在排序，JDK 默认使用快速排序，因此时间复杂度为 O(NlogN)。
空间复杂度：O(1)，这里是原地排序，没有借助额外的辅助空间。

方法二：基于堆的优先队列方法

对于第K个，前K个，我们应该条件反射的想到优先队列。

比如说此题的第K个最大元素，我们就可以维护一个长度为K的最小堆

注：优先队列的底层是堆结构，根据题目情况构建最大堆或者最小堆，简单的记就是：

如果是要前 K 个最大的元素，那就构造最小堆。
（逻辑就是，要前 K 个最大值时，如果待添加的元素大于堆中的最小值，就可以添加。）

如果是要前 K 个最小的元素，那就构造最大堆。
（逻辑就是，要前 K 个最小值时，如果待添加的元素小于堆中的最大值，就可以添加。）

如果队列未满（size < k），直接添加
队列满时，如果读到的元素小于堆顶元素，不作处理；如果读到的元素大于堆顶元素，我们就将堆顶元素拿出，放入新元素

Tip：在很多语言中，都有优先队列或者堆的的容器可以直接使用，但是在面试中，面试官更倾向于让更面试者自己实现一个堆。所以建议读者掌握这里大根堆的实现方法，在这道题中尤其要搞懂「建堆」、「调整」和「删除」的过程。

如果不是很了解的朋友可以看看我之前写过的文章：

《算法撕裂者》系列0 - TopK问题

《算法撕裂者》01-手把手实现二叉堆

之前写过如何实现堆，这里就不在手写了，一下代码直接使用语言中自带的堆结构。

代码实现

// go
type TopList []int

func (t TopList) Len() int {
   return len(t)
}

func (t TopList) Less(i, j int) bool {
   return t[i] < t[j]
}

func (t TopList) Swap(i, j int) {
   t[i], t[j] = t[j], t[i]
}

func (t *TopList) Push(x interface{}) {
   *t = append(*t, x.(int))
}

func (t *TopList) Pop() interface{} {
   x := (*t)[len(*t)-1]
   *t = (*t)[:len(*t)-1]
   return x
}

func findKthLargest(nums []int, k int) int {
   m := make(TopList, 0)
   size := 0
   for i := range nums {
      if size < k {
         heap.Push(&m, nums[i])
         size++
      } else {
         if m[0] < nums[i] { //小顶堆 堆顶元素小于当前元素
            heap.Pop(&m)
            heap.Push(&m, nums[i])
         }
      }
   }
   return m[0]
}

// java
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    int ans = 0;
    int length = nums.length;
    if (length == 0 || k == 0 || k > length){
        return ans;
    }
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(length, (o1, o2) -> o1.compareTo(o2));
    for (int i = 0;i < length;i++){
        if (minHeap.size() != k){
            minHeap.offer(nums[i]);
        }else if (minHeap.peek() < nums[i]) {
            Integer tmp = minHeap.poll();
            tmp = null; // GC
            minHeap.offer(nums[i]);
        }
    }

    return minHeap.remove();
}

郑重声明：

所展示代码已通过 LeetCode 运行通过，请放心食用～

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