js之判断一个数是否为素数

本文深入探讨了质数检测算法的实现细节,包括如何通过快速排除偶数和使用开方循环来提高效率,旨在帮助读者理解并掌握质数判断的核心逻辑。

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function isPrime(num){
    // 不是数字或者数字小于2
    if(typeof num !== "number" || !Number.isInteger(num)){      
    // Number.isInterget判断是否为整数
        return false;
    }

    //2是质数
    if(num == 2){
        return true; 
    }else if(num % 2 == 0){  //排除偶数
        return false;
    }
    //依次判断是否能被奇数整除,最大循环为数值的开方
    var squareRoot = Math.sqrt(num);
    //因为2已经验证过,所以从3开始;且已经排除偶数,所以每次加2
    for(var i = 3; i <= squareRoot; i += 2) {
      if (num % i === 0) {
         return false;
      }
    }
    return true;
}

 

### JavaScript 实现判断素数的函 以下是基于提供的引用以及常见优化方式的一种高效实现方法: #### 高效版本 通过减少不必要的循环次,可以提高性能。只需检查到 `sqrt(x)` 即可[^1]。 ```javascript function isPrime(n) { if (n <= 1) return false; // 小于等于1的不是素数 if (n === 2 || n === 3) return true; // 特殊情况处理 if (n % 2 === 0 || n % 3 === 0) return false; // 排除能被2或3整除的情况 for (let i = 5; i * i <= n; i += 6) { // 只需检查到 sqrt(n),并跳过一些不可能的因素 if (n % i === 0 || n % (i + 2) === 0) return false; } return true; } // 测试代码 const inputNumber = parseFloat(prompt('请输入一个:')); if (!isNaN(inputNumber)) { const result = isPrime(inputNumber); alert(result ? '这个素数' : '这个不是素数'); } else { alert('输入无效,请输入一个有效的字!'); } ``` 此算法的核心在于减少了迭代范围至平方根,并排除了一些显而易见的非素数条件,从而提高了效率[^2]。 --- #### 基础版本 如果不需要考虑性能优化,则可以直接按照定义实现如下基础版逻辑: ```javascript function isPrimeBasic(x) { if (x <= 1) return false; // 素数必须大于1 for (let i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) { // 循环直到 √x if (x % i === 0) return false; // 如果存在因则返回false } return true; // 否则是素数 } // 使用示例 const numberToCheck = parseFloat(prompt('请输入一个:')); if (!isNaN(numberToCheck)) { const primeStatus = isPrimeBasic(numberToCheck); alert(primeStatus ? '这是素数!' : '这不是素数!'); } else { alert('请输入有效值'); } ``` 这种写法简单明了,适合初学者理解基本原理[^3]。 --- #### 性能对比分析 两种方法的主要区别在于时间复杂度的不同: - **基础版本**的时间复杂度为 O(√n)[^1]。 - **高效版本**进一步降低了实际计算量,在大范围内测试大量据时表现更优[^2]。 因此,当涉及较大规模的据运算时推荐采用高效的解决方案。 ---
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