js判断是否为质数(素数)

本文介绍了一个用于判断一个数是否为质数的JavaScript函数。该函数首先检查输入是否为整数,然后通过排除偶数和检查奇数因子来确定是否为质数。提供了完整的代码示例。

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function isPrime(num) {
//判断输入是否为number类型,是否为整数
if (typeof num !== 'number' || !Number.isInteger(num)) {
return false;
}
//2是质数
if (num == 2) {
return true;
} else if (num % 2 == 0) { //排除偶数
return false;
}
//依次判断是否能被奇数整除,最大循环为数值的开方
for (var i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
if (num % i == 0) {
return false;
}
};
return true;
}
console.log(isPrime(2))
### JavaScript 实现判断素数的函数 以下是基于提供的引用以及常见优化方式的一种高效实现方法: #### 高效版本 通过减少不必要的循环次数,可以提高性能。只需检查到 `sqrt(x)` 即可[^1]。 ```javascript function isPrime(n) { if (n <= 1) return false; // 小于等于1的数不是素数 if (n === 2 || n === 3) return true; // 特殊情况处理 if (n % 2 === 0 || n % 3 === 0) return false; // 排除能被2或3整除的情况 for (let i = 5; i * i <= n; i += 6) { // 只需检查到 sqrt(n),并跳过一些不可能的因素 if (n % i === 0 || n % (i + 2) === 0) return false; } return true; } // 测试代码 const inputNumber = parseFloat(prompt('请输入一个数:')); if (!isNaN(inputNumber)) { const result = isPrime(inputNumber); alert(result ? '这个数是素数' : '这个数不是素数'); } else { alert('输入无效,请输入一个有效的数字!'); } ``` 此算法的核心在于减少了迭代范围至平方根,并排除了一些显而易见的非素数条件,从而提高了效率[^2]。 --- #### 基础版本 如果不需要考虑性能优化,则可以直接按照定义实现如下基础版逻辑: ```javascript function isPrimeBasic(x) { if (x <= 1) return false; // 素数必须大于1 for (let i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) { // 循环直到 √x if (x % i === 0) return false; // 如果存在因数则返回false } return true; // 否则是素数 } // 使用示例 const numberToCheck = parseFloat(prompt('请输入一个数:')); if (!isNaN(numberToCheck)) { const primeStatus = isPrimeBasic(numberToCheck); alert(primeStatus ? '这是素数!' : '这不是素数!'); } else { alert('请输入有效数值'); } ``` 这种写法简单明了,适合初学者理解基本原理[^3]。 --- #### 性能对比分析 两种方法的主要区别在于时间复杂度的不同: - **基础版本**的时间复杂度为 O(√n)[^1]。 - **高效版本**进一步降低了实际计算量,在大范围内测试大量数据时表现更优[^2]。 因此,当涉及较大规模的数据运算时推荐采用高效的解决方案。 ---
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