奇数阶魔方问题

 题目来自《数据结构基础——C语言版》

题目

 魔方是n x n 的矩阵，每个单元取整数值，范围从1到n² ，要求每行每列，以及两条对角线的和都相等。下图所示为 n = 5 的魔方，相等的和数是65。
                

 我不会做，但是课本给出了求奇数阶魔方的方法。

Coxeter提出如下生成奇数阶（n是奇数）魔方的方法：
 
开始时，在魔方第一行的中间一格放1.然后重复以下步骤

1.移动到左上一格，把当前的数加1放到这个位置上。如果移动时超出魔方范围，则想象与当前状态完全相同的另外一个魔方，（对齐）紧靠在超出的那条边界线上，因而可以继续。
2.如果移动到的格子已经放置过数字，则从这个格子的位置向正下方移动一格。

需要注意，第2条中的“这个格子”指的是移动前的格子，即现在已经将5放置到指定的位置后，经判断确定下一个位置已经被放置1了，那么就判断5所在格子的正下方是否可以放置数字，如果正下方不为空，则继续判断正下方的下一个。

C代码

/*代码只是简单直接地翻译Coxeter的思路*/
#include <stdio.h>
#define n 5       //定义魔方的规格 

void printCube(int cube[][n]){       //打印魔方 
	int col,row;
	for(row = 0;row < n;row++){
		for(col = 0;col < n;col++)
			printf("%4d",cube[row][col]);
		if(row < n -1)
			printf("\n");
	}
}

int main(){
	int row,col,cube[n][n] = {0},count,temp,flag;
	col = (n - 1) / 2;   
	row = 0;		//将第一行中间位置的元素初始化为1
	
	count = 1;
	flag = -1;
	while(1){
		cube[row][col] = count;
		if(count == n*n)
			break;
		temp = row;
		flag = col;     //暂存当前坐标
		 
		if(col > 0)      
			col --;
		else
			col = n - 1;
			
		if(row > 0)
			row--;
		else
			row = n - 1;
		while(cube[row][col] != 0){
			if(flag != -1){
				col = flag;
				flag = -1;
			}
			if(temp < n - 1)
				temp++;
			else
				temp = 0;
			
			
			row = temp;
		}

		count++;
	}    
	printCube(cube);     //打印结果 
	return 0; 
}