16瓶水问题

有16瓶水，其中一瓶有毒，小白鼠喝一滴有毒的水一小时后会死，要在一小时找出来哪瓶水有毒最少需要几只小白鼠？

对于这道题，每只老鼠在1小时后会有两种状态，死去或者活着。其实就对应了二进制的0和1。
四个二进制恰好就可以有16种状态，如果说每种状态对应一瓶水，出现哪种状态就是哪瓶水有毒。

• 1111就是全部活着，说明没有被使用的那瓶水有毒。
• 0000就是全部死去，说明被4只老鼠喝掉的那瓶水有毒。
• 0111就是只有第一只老鼠死去，说明只被第一只老鼠喝掉的水有毒。
• …

其实情景差不多就是这样的。A,B,C,D四只老鼠.A说明这瓶水只有A喝，AB说明这瓶水只有AB喝，ABCD说明4只老鼠都喝了水。
A：A,AB,AC.AD,ABC,ACD,ABD,ABCD
B：B,AB,BC,BD,ABD,ABC,BCD,ABCD
C: C,AC,BC,CD,ABC,ACD,BCD,ABCD
D: D,AD,BD,CD,ABD,BCD,ACD,ABCD

里面有15种组合，对应15瓶水，外加都没有喝的一瓶水，就是16瓶水

结论就是n只老鼠可以确定2的n次方瓶水中是否有毒药