MATLAB或CVX中的for循环避免(二)

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文章标签： matlab 算法 矩阵
于 2022-01-10 15:32:08 首次发布
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    MATLAB 或 CVX (一种凸优化建模工具)中用 for 循环初始化或者表达变量约束，会导致程序运行时间大大增加。承接上一篇MATLAB或CVX中的for循环避免，本篇讲述如何向量化形如以下的约束：

x a b + y c ≤ 3 , ∀ a ≠ b , c < a , c 2 a 3 < 26.... {x_{ab}} + {y_c} \le 3,\forall a \ne b,c < a,{c^2}{a^3} < 26.... xab​+yc​≤3,∀a​=b,c<a,c2a3<26....

方法可用于后面跟着任意复杂，任意数量的条件。英文版在如何向量化大多数CVX约束。以后可能有空会写个中文版。
* 纪念学生生涯的最后时光 却纵有 太多 、太多 的遗憾。

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CVX用户指南之简介
qq_32591057的博客
02-12 3745
什么是 CVX？ ‎CVX 是一个建模系统，用于构建和求解‎‎规范凸程序‎‎ （DCP）。‎CVX 支持多种标准问题类型，包括线性和二次型‎‎程序‎‎（LP/QPs）、二阶锥形程序 （SOCP） 和半定程序 （SDP）。‎CVX还可以解决更复杂的凸优化问题，包括许多涉及不可微分函数的问题，例如‎ℓ1‎‎范数。‎‎您可以使用 CVX 方便地表示和求解约束范数最小化、熵最大化、行列式最大化和许多其他凸程序。‎从 2.0 版本开始，CVX 还使用适当的具有整数功能的求解器求解‎‎混合整数规范凸程序‎‎ （MID
MATLAB或CVX中的for循环避免
qq_36402343的博客
11-07 2818
CVX约束的for循环避免 CVX中用for循环初始化或者表达变量约束，会大大增加程序运行的时间。因此可尝试用以下几种操作组合将大部分的for循环写为矩阵运算： 命令 作用 repmat 扩充变量(矩阵)的维度 permute 置换变量(矩阵)的维度 reshape 修改变量(矩阵)的形状 示例 KaTeX parse error: Expected group after '_' at position 14: f({x_{ab}},{y_̲}) \le 0 提示：这里可以添
matlab，CVX工具箱中嵌套for循环, 出现以下错误：the following error occurred converting from cvx to double
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matlab，运行代码，出现以下错误：the following error occurred converting from cvx to double。 x = rand(1,0); for i = 1:10 cvx_begin variable u(9); for k = 1 : 9, U(k) = sqrt( x(i) + u(k) ); end minimize( -( sum(U) ) ) u > zeros(1,9) cvx_end end
MATLAB或CVX中的for循环避免(三)
qq_36402343的博客
01-10 682
    MATLAB 或 CVX (一种凸优化建模工具)中用 for 循环初始化或者表达变量约束，会导致程序运行时间大大增加。承接上一篇MATLAB或CVX中的for循环避免(二)，本篇讲述和发布一个自动向量化常用CVX和MATLAB中for循环的字符串处理程序，内嵌到MATLAB里，可在需要向量化的for循环前声明和调用。以后可能有空会写这一篇。 * 纪念学生生涯的最后时光 却纵有 太多 、太多 的遗憾。 ...
凸优化——CVX
不是他人太努力，只是自己努力不够罢了
11-02 5783
最近需要解决凸优化问题，使用的主要工具在http://cvxr.com/cvx/上可以找到 如果有凸优化基础，可以直接通过download下载自己需求的软件 如果没有基础，可以跟着我看下去，首先打开页面中的documentation，然后可以发现一份说明（里面有详细的软件安装使用方法），我会按照顺序对其进行阅读，需要的可以自已看原版哦= -=
利用cvx 解决凸优化问题实例代码.rar_matlab 凸优化_凸优化_凸优化程序_凸优化问题_利用cvx 解决凸优化问题实例
07-15
本人最近利用MATLAB在做仿真，其中涉及到求解凸优化问题，现发出来与大家共享代码程序，一起进步。
【CVX+MATLAB】：工程优化中的双剑合璧技巧
本文旨在介绍CVX和MATLAB在工程优化问题中的应用，探讨了CVX工具箱的基础理论、实践操作以及MATLAB在编程和用户界面设计中的高级技巧。文章首先概述了CVX+MATLAB在优化领域中的作用，接着深入讨论了CVX的理论基础、...
CVX与MATLAB联袂演出：提升模型构建效率的5大技巧
本文系统地介绍了CVX和MATLAB的基本概念及联用基础，详细阐述了CVX与MATLAB在模型构建中的理论基础，包括线性规划、凸优化问题的数学模型及符号表达能力。文章进一步探讨了提升模型构建效率的实践技巧，如预编码优化...
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金融建模中的CVX应用：投资组合优化的策略与实践
本文探讨了CVX在金融建模中的应用，包括基础和高级应用两方面。首先介绍了CVX在投资组合理论和优化模型中的基本使用，然后通过案例分析展示了如何应用CVX进行投资组合优化。进一步，探讨了CVX在处理大规模金融模型和...
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What is CVX?    CVX是MatLab的一个工具箱，是用于构建和解决约束凸规划（DCP）的建模系统。CVX支持许多标准问题类型，包括线性和二次规划（LPs / QPs），二阶锥规划（SOCPs）和半定规划（SDPs）。CVX还可以解决更复杂的凸优化问题，其中包括许多涉及不可微函数，如1-范数问题。可以使用CVX方便地建立并求解约束范数最小化，熵最大化，行列式最大化以及许多其他凸规划问...
凸优化工具箱cvx的使用
qq_41394953的博客
03-01 1613
1. 官方网址：CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming | CVX Research, Inc. 可在Download页面下载win64版本压缩包； 将解压后的文件价放到matlab软件路径下的/bin中，打开matlab，运行cvx_setup.m，得到如下，安装成功 2. ...
机器学习之凸优化
小猪观察家
09-12 1557
参考资料 概述 凸集和凸函数 凸优化及对偶问题参考资料参考视频:https://lagunita.stanford.edu/courses/Engineering/CVX101/Winter2014/about 貌似bilibili也有： http://www.bilibili.com/video/av8907218/ 但是没有字幕，对于英语差的人来说就麻烦了参考书籍：《Convex Opti
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[向量语法解析器](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/111fc0950b5f4067bb1a298a36875bcc.png#pic_center)| 简体中文Vecparser 是一个自动将任意层 for 循环（在 MATLAB、CVX 中）尽可能向量化的解析器，由此节省大量的程序运行时间。
matlab中使用cvx遇到的问题
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问题1 The following error occurred converting from cvx to double: Conversion to double from cvx is not possible. Error in comparePaper3 (line 50) f(i)=(1-x_low)* (power(x(i),-p)-1)/(power(x_low,-p)-1); 解决方案 添加链接描述 参考该问题回答 I want to solve a simple conve
常见距离及相似性的度量
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01-05 9185
该文转自：http://blog.youkuaiyun.com/beta2/article/details/5045020 在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(SimilarityMeasurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。 　　本文的目的就是对常用的相似
Matlab中CVX为什么不能求解L1范数？
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Matlab中CVX为什么不能求解L1范数？ 最近在弄和cvx相关的一些东西，我的cvx为什么不能对1范数进行最小化优化啊？ 求好心人指导！！！ % 这里的x和y都是已知的 % 我想要求w的L1一范数最小值 cvx_begin variable w(N) minimize norm( w ,1) subject to norm( y- x*w ,2)<=e cvx_end 每次的结果都是 Status: Infeasible Optimal value (
多重循环的约束条件如何写出矩阵形式约束
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04-08
<think>嗯，用户现在问的是如何将多重循环的约束条件写成矩阵形式。之前的问题是关于目标函数是否必须用矩阵形式，现在转向了约束条件的转换，看来用户可能在处理优化问题，特别是需要将复杂的循环结构约束转化为矩阵形式，可能是为了提升计算效率或适配特定的求解器。 首先，我需要回想一下优化问题中约束的矩阵形式通常是什么样的。比如线性约束Ax ≤ b，其中A是系数矩阵，x是变量向量，b是右侧常数向量。用户提到的“多重循环”可能指的是多个嵌套循环生成的约束，比如对多个变量在不同维度上的组合约束，例如时间序列、空间网格或多维参数组合的情况。 接下来，我需要思考如何将这些循环生成的约束系统地转换为矩阵形式。例如，如果用户有一个二维循环，i从1到n，j从1到m，每个i,j对应一个约束，比如x_i + y_j ≤ c_ij，那么如何将这些约束整合到矩阵A中。这时候可能需要将变量向量x和y拼接成一个更大的向量，然后为每个约束构造对应的行，每个行中的元素对应变量的系数。 另外，用户可能需要考虑约束的稀疏性。当有大量循环生成的约束时，矩阵A可能会变得很大但稀疏，这时候使用稀疏矩阵表示会更高效。例如，在Python中使用SciPy的稀疏矩阵模块来处理。 可能的步骤包括： 1. 确定所有变量并组成一个变量向量。 2. 分析每个循环约束的结构，确定每个约束对应的系数位置。 3. 构建系数矩阵A和右侧向量b，确保每个约束对应矩阵中的一行。 4. 处理可能的等式或不等式类型，将约束标准化为统一形式（如≤，≥，=）。 用户可能遇到的问题包括变量顺序的混乱、约束条件的遗漏或重复，以及在处理高维循环时的索引计算错误。需要提醒用户注意这些陷阱，并建议使用示例和小规模测试来验证矩阵构造的正确性。 此外，可能需要比较不同方法的效率，比如使用循环逐条添加约束与预先构造矩阵再一次性输入求解器，哪种方式更高效，这可能取决于求解器的特性和问题的规模。例如，像CVXPY这样的高级建模工具可能允许用户直接使用循环添加约束，而底层求解器如CPLEX则可能需要显式的矩阵输入。 最后，用户可能需要具体的例子来理解如何实际操作。比如一个二维资源分配问题，每个i和j对应一个约束，如何将其转换为矩阵形式，并展示代码示例，这样用户能更直观地学习如何应用这些步骤。</think>在数学优化中，将多重循环生成的约束条件转换为矩阵形式需要系统性地组织变量和约束的对应关系。以下是具体步骤和示例： --- ### **1. 理解多重循环约束的典型结构** 假设存在嵌套循环生成的约束，例如： **“对所有 $i=1,2,\dots,n$ 和 $j=1,2,\dots,m$，满足 $x_i + y_j \leq c_{ij}$”** 这类约束涉及多维变量组合，需将其映射到矩阵形式 $A\mathbf{z} \leq \mathbf{b}$，其中 $\mathbf{z}$ 是变量向量。 --- ### **2. 变量向量化** 将不同维度的变量拼接为单一向量： $$\mathbf{z} = [x_1, x_2, \dots, x_n, y_1, y_2, \dots, y_m]^T$$ 总变量数：$n + m$。 --- ### **3. 构建系数矩阵 $A$ 和向量 $\mathbf{b}$** - **每个约束对应矩阵 $A$ 的一行**。 - **约束总数**：$n \times m$ 条。 - **矩阵维度**：$A$ 的大小为 $(n \times m) \times (n + m)$，$\mathbf{b}$ 的长度为 $n \times m$。 #### **具体构造方法**： 1. **初始化空矩阵**：$A$ 初始化为全零矩阵。 2. **填充系数**： - 对第 $k$ 条约束（对应 $i=a$, $j=b$）： - $x_i$ 的系数为 $1$，位于第 $(a-1) \times m + b$ 行，第 $a$ 列。 - $y_j$ 的系数为 $1$，位于第 $(a-1) \times m + b$ 行，第 $n + b$ 列。 - $\mathbf{b}$ 的第 $k$ 个元素为 $c_{ab}$。 --- ### **4. 示例：二维资源分配问题** #### **问题描述**： - 变量：$x_1, x_2$（资源分配量），$y_1, y_2$（运输量） - 约束：对所有 $i=1,2$ 和 $j=1,2$，满足 $x_i + y_j \leq c_{ij}$ - 参数：$c_{11}=5$, $c_{12}=6$, $c_{21}=7$, $c_{22}=8$ #### **变量向量**： $$\mathbf{z} = [x_1, x_2, y_1, y_2]^T$$ #### **矩阵 $A$ 和向量 $\mathbf{b}$ 构造**： 1. **约束总行数**：$2 \times 2 = 4$ 2. **矩阵 $A$**： $$ A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ % i=1, j=1 → x1 + y1 ≤ 5 1 & 0 & 0 & 1 \\ % i=1, j=2 → x1 + y2 ≤ 6 0 & 1 & 1 & 0 \\ % i=2, j=1 → x2 + y1 ≤ 7 0 & 1 & 0 & 1 \\ % i=2, j=2 → x2 + y2 ≤ 8 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{bmatrix} $$ --- ### **5. 代码实现（Python示例）** ```python import numpy as np n, m = 2, 2 c = [[5, 6], [7, 8]] # 初始化矩阵A和向量b num_constraints = n * m num_vars = n + m A = np.zeros((num_constraints, num_vars)) b = np.zeros(num_constraints) # 填充矩阵和向量 k = 0 for i in range(n): for j in range(m): # x_i 的系数（前n列） A[k, i] = 1 # y_j 的系数（后m列） A[k, n + j] = 1 # 右侧常数项 b[k] = c[i][j] k += 1 print("A = \n", A) print("b =", b) ``` --- ### **6. 关键注意事项** 1. **稀疏性优化**：若约束中存在大量零系数（例如变量仅在局部出现），使用**稀疏矩阵**（如 `scipy.sparse`）可节省内存和计算时间。 2. **索引映射**：明确变量在向量 $\mathbf{z}$ 中的位置，避免错位。 3. **动态约束**：若循环次数不确定（如依赖问题规模），需动态生成矩阵维度。 --- ### **结论** 将多重循环约束转换为矩阵形式的核心是： 1. **变量向量化** 2. **按循环顺序逐行填充系数矩阵** 3. **利用稀疏性提高效率** 通过系统化的索引映射和矩阵构造，可高效适配底层求解器（如Gurobi、CPLEX）的输入要求。
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