CSU - 2128 Wells's Travel Plan_csu wells's travel plan-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36398723/article/details/81390099

本文介绍了一种结合倍增算法与动态规划解决路径寻找问题的方法。通过预先计算倍增距离，实现对任意两点间最短路径的快速查询。适用于需要高效解决复杂路径问题的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

倍增算法~~

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//这里我们可以采用倍增算法+dp
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=2e5+100;
int dp[MAXN][18][2][2];
char city[2][MAXN];
//然后这里是倍增距离
void initRMQ(int n)
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                if(j==k) dp[i][0][j][k]=(city[j][i]!='X'&&city[k][i+1]!='X')?1:inf;
                else dp[i][0][j][k]=(city[j][i]!='X'&&city[k][i+1]!='X')&&
                            (city[j][i+1]!='X'||city[k][i]!='X')?2:inf;
    //i是枚举起始端点，len是枚举倍增的长度
    for(int len=1;1+(1<<len)<=n;len++)
        for(int i=1;i+(1<<len)<=n;i++)
            for(int j=0;j<2;j++)
                for(int k=0;k<2;k++)
                    for(int tmp=0;tmp<2;tmp++)
                        dp[i][len][j][k]=min(dp[i][len][j][k],
                                             dp[i][len-1][j][tmp]
                                             +dp[i+(1<<(len-1))][len-1][tmp][k]);
}
//然后这里有是一个log n的DP就能过去了......
int dis[20][2];
int tmp[20];
int query(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    if(x1==x2)
    {
        if(city[y1][x1]!='P'||city[y2][x2]!='P') return -1;
        else return abs(y1-y2);
    }
    int lens=x2-x1;
    int op=0;
    for(int i=0;(1<<i)<=lens;i++)
        if(lens&(1<<i)) tmp[++op]=i;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1][0]=dp[x1][tmp[1]][y1][0];
    dis[1][1]=dp[x1][tmp[1]][y1][1];
    int pos=x1;
    for(int i=2;i<=op;i++)
    {
        pos=pos+(1<<tmp[i-1]);
        for(int j=0;j<2;j++)
        {
            for(int temp=0;temp<2;temp++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i-1][temp]+dp[pos][tmp[i]][temp][j]);
        }
    }
    return dis[op][y2]!=inf?dis[op][y2]:-1;
}
int main()
{
    int n,q;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        scanf("%s%s",city[0]+1,city[1]+1);
        initRMQ(n);
        while(q--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int x1=u>n?u-n:u,x2=v>n?v-n:v;
            int y1=u>n?1:0,y2=v>n?1:0;
            if(x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
            printf("%d\n",query(x1,y1,x2,y2));
        }
    }
    return 0;
}
/**********************************************************************
	Problem: 2128
	User: Siryuanshao
	Language: C++
	Result: AC
	Time:608 ms
	Memory:58692 kb
**********************************************************************/