回溯法求无向图染色

最新推荐文章于 2024-06-18 16:49:09 发布

ling_fly

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分类专栏：题解文章标签： AOJ

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本文探讨了花老师农场的种花方案问题，通过图着色算法解决如何在不规则排列的位置上种植不同颜色的花，确保相邻位置的花颜色不同。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

花老师有一个农场，农场的花一共有 4 种颜色，花老师不喜欢老旧的东西，所以，她希望每天种花的方案都不一样。特别地，她也觉得两种一样颜色的花种在相邻的位置会很无聊。现在，她想知道，一共有多少种花的方案。这里要注意的是，农场的种花的位置是不规则的。因此我们给出一对一对的相邻的位置的关系。

输入：

第一行两个数 N 和 M，表示种花的位置的个数和相邻的位置的对数
接下来 M 行，每行一组数 A， B 表示 A， B 相邻

求染色方法数

代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=60;
int G[maxn][maxn],color[maxn],ans=0;
void graphColor(int n,int c);
bool check(int k);
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x][y]=1;
        G[y][x]=1;
    }
    graphColor(n,4);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
void graphColor(int n,int c){
    
    memset(color,0,sizeof(color));
    int k=1;
    while(k>=1){
        color[k]++;
        while(color[k]<=c)//选择颜色
            if(check(k))break;
            else color[k]++;
        if(color[k]<=c&&k==n){//得到一个方案
            ans++;
        }
        else if(color[k]<=c&&k<n){
            k++;
        }
        else {//返回父节点
            color[k]=0;
            k--;
        }
    }
}
bool check(int k){
    for(int i=1;i<k;i++)
        if(G[i][k]==1&&color[i]==color[k])
            return false;
    return true;
}