20190717——ndarray统计运算

本文介绍了统计指标函数的应用,包括如何获取最大值和最小值的位置、计算平均值、中位数及方差等。同时,还解释了在不同维度(如列和行)上进行计算的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

统计指标函数
返回最大值和最小值所在位置
平均值,中位数,方差
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
axis=0是按列
axis=1是按行
在这里插入图片描述
最大值和最小值的位置

### 方差-协方差分量估计的概念 方差-协方差分量估计是一种用于评估数据集中随机变量之间变异性和相关性的统计技术。它通过计算各个随机变量的方差以及它们两两之间的协方差来量化这些特性[^1]。 #### 方差的定义及其性质 方差衡量单个随机变量与其均值之间的偏离程度。对于离散型随机变量 \(X\),其方差可以表示为 \(\text{Var}(X) = E[(X-E[X])^2]\),其中 \(E[X]\) 是该随机变量的数学期望[^2]。方差具有线性可加性,在独立情况下,多个随机变量之和的方差等于各自方差之和。 #### 协方差的意义与作用 协方差描述了两个随机变量共同变化的趋势。如果协方差为正,则表明两者倾向于同向变动;反之则反向变动。具体而言,给定两个随机变量\(X,Y\),其协方差定义为\(\text{Cov}(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])] \)[^3]。 #### 协方差矩阵的作用 当处理多维数据集时,协方差矩阵提供了一种紧凑的方式来表达所有可能配对间的协方差关系。假设有一个n维列向量\[Z=\begin{bmatrix} Z_1 \\ Z_2 \\ ...\\ Z_n \end{bmatrix}\], 则对应的协方差矩阵是一个 n×n 的对称阵 C ,满足元素 c_{ij}= Cov(Z_i,Z_j), i,j=1,...,n 。这有助于理解高维空间中的结构化信息[^4]。 ```python import numpy as np def covariance_matrix(data): """ 计算输入数据的协方差矩阵 参数: data (numpy.ndarray): 数据样本组成的二维数组,每一列为一个特征维度 返回: numpy.ndarray: 输入数据对应的标准协方差矩阵 """ mean_vector = np.mean(data, axis=0) centered_data = data - mean_vector cov_mat = np.dot(centered_data.T,centered_data)/(data.shape[0]-1) return cov_mat # 示例调用 example_data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 5]]) result = covariance_matrix(example_data) print(result) ``` 上述代码片段展示了如何基于Python实现简单的协方差矩阵运算逻辑。 ### 结论 综上所述,通过对原始观测数据应用特定算法得到相应的方差-协方差分量估值后,能够有效揭示隐藏于复杂系统背后的潜在规律并支持进一步分析决策过程。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值