死宅日志——时空复杂度

个人认为一段代码的好坏可以从良好的代码习惯和算法上来看。一个良好的代码习惯可以减少很多低级错误，尤其是php没有一个良好的代码习惯会产生许多漏洞。如：当你代码长了加注释可以防止自己看不懂自己写的代码，标识符或变量的名字不随便起。加缩进可以让代码更简洁。

而算法的优劣可以用时空复杂度来进行评估。

时间复杂度：

时间复杂度是算法的时间效率也就是说是代码运行所耗费的时间。代码运行所耗费的时间除了与所用的软件、计算机硬件环境有关外主要在于算法中指令执行的次数（语句的频度）。一个算法中所有语句的频度之和构成了算法运行的时间。

如：

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=n;j++)s++;

这段代码中

频度为 n^2：s++、j++

频度为 n：i++、j=1

频度为1：i=1

所以其时间复杂度为O（3n2+2n+1）由于n特别大时n2和n相差过大n可以忽略所以在这里我们只看最高次，和极限一样。所以这段代码的时间复杂度为O（n^2）。通常

1<logN<ni<in<n!<n^n

O（1）：时间复杂度为常数

O（i^n）：时间复杂度为i的n次幂

这里举个例子：给定n个格子要求填进大小为1~n以内的n个数，有多少种。用枚举的方法时间复杂度为O（n2）；若要求不重复时间复杂度为O（n!）；若只能填入0、1则时间复杂度为O（2n）。

这里举个例子：

描述 Description

陶陶刚学了数组，并且他对查找一维数组中的最大值特别感兴趣，于是，他就产生了疑问：能不能找到数组中某个元素的 左边的最大值、右边的最大值和 不包含自身的最大值。

例如： 一个数组 共8个元素，

1 3 7 8 4 3 6 1

第 5个数（4） 左边的最大值是 8 右边最大值 是6，不包含自身的最大值 是 8

输入格式 Input Format

第一行