斐波拉契数列

原创于 2019-06-20 10:00:30 发布 · 325 阅读

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博客介绍了斐波那契数列的递归解法和两种非递归解法。非递归解法1使用for循环，从0开始循环记录，依次计算到fib(n)，相比递归解法，它从0直接到n且无重复计算，更省时间。还提及了非递归解法2，但未展开。

递归解法：

#include<iostream>
using namespace std;

int f[100];
int fib(int n){
    if(n==0) return 0;
    if(n==1) return 1;
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}



int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i< n;i++)
        cout << fib(i) << " ";
        cout << endl;
    }


return 0;
}

34
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578

非递归解法1（for循环）：

找一个数组，从0开始循环记录（刚刚递归做法是倒推到最前面的0和1再求出fib(2)），依次根据记录计算到fib(n),递归是从n到0再回到n，for循环是从0直接到n，而且没有重复计算所以更加省时间。

#include<iostream>
using namespace std;

int f[100];
int fib(int n){
    for(int i = 0;i < n; i++){
        if(i == 0 || i == 1) f[i] = i;
        else f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    for (int i =0; i< n-1 ;i++)
        cout << f[i] << " ";
    cout << f[n-1] << endl;
}

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        fib(n);
    }

return 0;
}

34
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578

非递归解法2：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int fib(int n){
    if(n<1)
        return 0;
    if(n==1||n==2)
        return 1;
    int pre = 1;
    int res[n+1] = {0,1,1};
    int temp = 0;
    for(int i = 2;i<n;i++){
        //第n个数
        temp = res[i];
        res[i+1] = pre+res[i];
        pre = temp;
    }
    for(int i = 0;i<n;i++)
        cout << res[i]<<" ";
    cout << endl;
    return res[n-1];
}

int main(){
    cout << fib(12);
return 0;
}