递归的函数

递归的函数
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Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
看起来简单的一个函数？你能做对吗？
Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。
Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。
Example Input

1 1 1
2 2 2
Example Output

2
4
Hint

#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[100][100][100];

int f(int a,int b,int c)
{
    if(s[a][b][c]!=-1)
        return s[a][b][c];
    else if(a<=0||b<=0||c<=0)
        return s[a][b][c] = 1;
    else if(a>20||b>20||c>20)
        return s[a][b][c] = f(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c)
        return s[a][b][c] = f(a,b,c-1) + f(a, b-1, c-1) - f(a, b-1, c);
    else
        return s[a][b][c] = f(a-1, b, c) + f(a-1, b-1, c) + f(a-1, b, c-1) - f(a-1, b-1, c-1);
}
int main()
{
    int x,y,z;
    memset(s,-1,sizeof(s));
    while(cin>>x>>y>>z)
    {
        cout<<f(x,y,z)<<endl;
    }
}