洛谷P1983 车站分级——拓扑排序、两个重要优化

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1983

分析：

方法一：

一）把一个车次中所有不停靠的车站与同一个车次的所有要停靠的车站连边。优化：连过的不要再连。

二）怎样连边，涉及第二个优化：

for(int j=a[1];j<=a[t];j++)//遍历起点到终点所有车站，包括停、不停的站
    for(int k=1;k<=t;k++)//仅仅只要遍历起点到终点所有停靠站，重要优化

没有第二个优化，则第8个点会TLE。优化后，第8个点耗时247ms左右。

三）拓扑排序求层次，借助d[to]=d[from]+1；或者直接求关键路径长度。

方法二：

也可以借助dfs求出最长链长度即可。

AC代码（方法一）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[1005],num,vis[1005],head[1005],ind[1005],flg[1005],t,ans=1;
int hd=0,tl=1,que[1005],viss[1005][1005];
struct node{
	int nxt,from,to;
}edge[1000005];
void join(int from,int to){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].from=from;
	edge[num].to=to;
	head[from]=num;
}
int main(){
	freopen("testdata2.in","r",stdin);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		scanf("%d",&t);
		for(int j=1;j<=t;j++){
			scanf("%d",&a[j]);
			vis[a[j]]=1;
		}
		for(int j=a[1];j<=a[t];j++){//遍历起点到终点所有车站，包括停、不停的站 
			//把一个车次中停靠的车站与一个车次的所有不停靠的车站连边，前提是没有连过
			if(!vis[j]){
				for(int k=1;k<=t;k++){//遍历该车次所有停靠站。重要优化
					if(!viss[j][a[k]]){
						viss[j][a[k]]=1;
							//理论上会有500*500*1000条边，从而MLE。去重，重要优化 
						join(j,a[k]);
						ind[a[k]]++;
					}
				}
			}
		}
	}
	int hd=0,tl=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(ind[i]==0){
		que[++tl]=i;
		flg[i]=1;	
	}
	while(hd<tl){
		hd++;
		int now=que[hd];
		for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
			int to=edge[i].to;
			ind[to]--;
			if(ind[to]==0){
				que[++tl]=to;
				flg[to]=flg[now]+1;
				if(ans<flg[to])ans=flg[to];
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}