两总体 t检验与差分估计量的比较

作者：Ernnnn

b站：Ernnnn

公众号：统计分析分析

两总体 t 检验与差分估计量的比较

1. t检验

两总体的t检验，可以分为独立样本和配对样本的两大分类。

• 独立样本

  • 方差已知

  • 方差未知但相等

  • 方差未知且不相等

• 配对样本

比如在小样本下，如果方差未知但相等：
$$t=\frac{{\overline{X}}_1-{\overline{X}}_2}{\sqrt{Se}}$$

S e = ( n 1 − 1 ) S 1 2 + ( n 2 − 1 ) S 2 2 n 1 + n 2 − 2 ( 1 n 1 + 1 n 2 ) Se = \frac{(n_1 - 1)S^2_1+(n_2-1)S^2_2}{n_1+n_2-2} (\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}) Se=n1​+n2​−2(n