leetCode 91. 解码方法

基德殿下世界第一帅

于 2021-02-24 19:53:35 发布

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博客探讨了一道关于解码字符串的算法题，原始方法使用深度优先搜索（DFS）导致超时。作者指出，由于状态转移方程简单，只需考虑两种情况，应当使用动态规划（DP）优化。DP解决方案中，`dp[index]`表示以当前字符结束时的解码数。特别处理了`0`的情况，并给出了详细的代码实现。

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这道题我一开始想用的是dfs，但是超时了。为什么会超时呢，应该是它的状态转移方程其实是只用两种情况的，而且没有那么多种变化情况需要记录，比如说如果是记录下不同的解码字符串，那么就要dfs，但是这里其实只要加减就可以了，所以应该想到用dp.

index表示的是以当前字符作为结尾时一共有多少种解码情况。有两种，一种是以一个字符加进去，还有一种就是要结合前一个字符，即10-16.

0的话要特殊判断一下，或者不在1-26时就要拆成一个一个的，不可能作为10-26来解码。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        vector<int>dp(s.size(),0);

        dp[0] = s[0] - '0' == 0 ? 0 : 1;
        for(int i = 1;i<s.size();i++)
        {
            //只考虑一个的情况
            if(s[i] != '0') dp[i] += dp[i-1];
            //2
            if(s[i] == '0')
            {
                if(s[i-1] == '1' || s[i-1] == '2') 
                    dp[i] += i-2 >=0 ?  dp[i-2] : 1;
                else
                    return 0;
            }
            //2
            else if(s[i-1] == '1' || s[i-1] == '2' && s[i] <= '6') 
                dp[i] += i-2 >=0 ?  dp[i-2] : 1;
            
        }
        return dp[s.size()-1];
    }
};