历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

思路：

      从0,0下标处开始搜索，四个方向找到和为总和的1/2则返回

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,a[15][15],sum=0,flag=0;
int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int v[15][15]={0};
void dfs(int x,int y,int ss,int cnt)
{
	if (flag)//设标记，找出答案后用于退出循环 
	 return ;
	if (ss==sum/2)//找到 
	{
		 cout<<cnt<<endl;
		 flag=1;
		 return ;
	}
    if (ss>sum/2)//和超过一半 
	 return ;
	int i,xx,yy;
	v[x][y]=1;
	ss+=a[x][y];

	for (i=0;i<4;i++)
	{
		xx=dir[i][0]+x;
		yy=dir[i][1]+y;
		if (xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&!v[xx][yy])
		{
			v[xx][yy]=1;
			dfs(xx,yy,ss,cnt+1);
			v[xx][yy]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	cin>>m>>n;
	for (i=0;i<n;i++)
	for (j=0;j<m;j++)
	{
		cin>>a[i][j];
		sum+=a[i][j];
	}
	if (sum%2!=0)
	{
		cout<<0<<endl;
	}
	else
	{
		dfs(0,0,0,0);//以左上角开始搜索 
	}
	return 0;
}