[最优化]牛顿法和拟牛顿法

最新推荐文章于 2024-07-17 02:05:32 发布

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本文探讨了无约束优化问题中的牛顿法及其改进版本——拟牛顿法。详细介绍了这两种方法的基本原理及迭代过程，并重点讨论了拟牛顿法中的一种高效实现——L-BFGS算法，该算法特别适用于大规模数据处理，能有效减轻内存负担。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

针对无约束优化问题：min f(x) （f(x)二阶可导）

牛顿法：对原函数进行二阶泰勒展开，在对展开式求一阶梯度▽f(x)，并令▽f(x)=0，得令x=xk 获得迭代公式，每次迭代可求得较小的值的x

拟牛顿法：因为海森矩阵求逆比较复杂，使用符合▽f(x)=0条件的矩阵代替

当前处理大规模数据最常用的是L-BFGS 可以缓解内存压力

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