1∗n+2∗(n−1)+3∗(n−2)+......+n∗1=n∗(n+1)∗(n+2)61*n + 2 * (n - 1) + 3 * (n - 2) + ...... + n * 1 = \frac{n * (n + 1) * (n + 2)}{6}1∗n+2∗(n−1)+3∗(n−2)+......+n∗1=6n∗(n+1)∗(n+2)
12+22+32+......+n2=n∗(n+1)∗(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2 = \frac{n * (n + 1) * (2n + 1)}{6}12+22+32+......+n2=6n∗(n+1)∗(2n+1)
13+23+33+......+n3=n2∗(n+1)241^3 + 2^3 + 3^3 + ...... + n^3 = \frac{n^2 * (n + 1)^2}{4}13+23+33+......+n3=4n2∗(n+1)2
Pick公式:前提条件(以整点为顶点的任意多边形),它内部整点数为a,它的边上(包括顶点)的整点数为b,则它的面积S = a+b/2-1