蓝书几何训练之UVA 11524 InCircle（海伦公式）

末尾带空格的bearBaby

于 2018-09-19 11:20:09 发布

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分类专栏：计算几何

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本文介绍了如何通过给定的内切圆半径及三边比例来计算三角形的面积。利用海伦公式结合内切圆面积公式，给出了一种有效的计算方法，并附带了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:
Uva-11524

题目大意：
△abc的内切圆半径把三角形的三边划分成m1:n1,m2:n2,m3:n3的比例。给定内切圆半径r,求△abc面积

解题思路：
此题需要用到海伦公式求解，然后联立内切圆计算面积S△ABC = r*k（a+b+c）/ 2；

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		double r,m1,n1,m2,n2,m3,n3,k;
		cin>>r>>m1>>n1>>m2>>n2>>m3>>n3;
		
		double a = 1.0;
		double b = n1*(m2+n2)/(m2*(n1+m1));
		double c = m1*(m3+n3)/(n3*(n1+m1)); 
		
		k = r*sqrt((a+b+c)/(a+b-c)/(a+c-b)/(b+c-a));
		
		printf("%.4f\n",r*k*(a+b+c));
	}
	return 0;
}