在matlab中寻找曲线上离原点距离最近的点的坐标的思考

syms y
x=linspace(-2,2,200)
n=length(x)
g=[];        
for i=1:n
    a=x(i);
    t=vpa(solve(y/(1+a^2+y^2)-sin(a+cos(y)),y),3);
    g=[g t];
end

对于这个代码主要是想算出对应x的y,因为直接用get函数得到的x和y是按照顺序先后排列而不是一一对应。下面那个代码得出的结果是错误的。

syms x y
f=y/(x^2+y^
### 绘制通过原点曲线 要在 MATLAB 中绘制一条经过原点 (0, 0) 的直线或曲线,可以采用多种方式实现这一目标。对于简单的一次函数形式 \( y = mx \),其中 m 是斜率,这条线自然会穿过原点。 如果要创建更复杂的曲线并确保其通过原点,则可以通过定义合适的数学表达式来满足条件。下面是一个具体的例子,展示如何利用多项式拟合或其他自定义方程构建这样的图形: #### 使用一次函数绘制过原点的直线 最基础的方法就是设定一个比例因子 `m` 来表示斜率,并让截距等于零,这样就能得到一条必经由原点出发的直线。 ```matlab % 定义变量范围 x = linspace(-10, 10); % 斜率为正的情况 m_positive = 2; y_pos = m_positive * x; figure(); plot(x, y_pos); title('Positive Slope Line Through Origin'); xlabel('X-axis'); ylabel('Y-axis'); grid on; ``` #### 利用二次项及以上高阶项构造复杂但依然过原点曲线 当涉及到更高维度的数据建模时,可能需要考虑非线性的关系。此时可以选择带有特定系数组合使得常数项消失从而保证图像始终穿越坐标轴交处即原点位置。 ```matlab % 构造一个三次多项式作为示例 coefficients = [3 -7 5]; % 这里省略了最高幂次前后的两个系数(因为它们对应于 x^0 和 x^4),所以实际上这是一个四次多项式的前三项 poly_eqn = @(x) polyval(coefficients, x); x_values = linspace(-2, 2); y_values = arrayfun(poly_eqn, x_values); figure(); hold all; plot(x_values, zeros(size(x_values)), '--k', 'LineWidth', .8); % 添加水平虚线代表 X 轴 plot(zeros(size(y_values)), y_values, '-.r', 'LineWidth', .8); % 添加垂直虚线代表 Y 轴 plot(x_values, y_values, '-b', 'LineWidth', 2); axis equal tight; title('Cubic Polynomial Curve Passing Through the Origin'); xlabel('X-axis'); ylabel('Y-axis'); legend({'X-Axis','Y-Axis','Curve'},'Location','bestoutside'); grid minor; ``` 上述代码片段展示了两种不同类型的曲线——一个是简单的斜率为正值的一条直线;另一个则是基于给定系数集合成的一个立方级数所形成的光滑连续变化路径[^1]。
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