MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】最大似然估计（MLE）（附MATLAB、Python和R语言代码）

最新推荐文章于 2025-07-20 00:30:00 发布
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分类专栏： 【数学建模应用】MATLAB算法实战案例精讲500篇 文章标签： 算法 机器学习 python
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本文深入讲解最大似然估计（MLE）的概念、发展历程和算法原理，包括似然函数、概率密度函数等数学表达式，并通过泊松分布、二项分布和多项式分布的实例展示如何进行极大似然估计。同时，文章还提供了MATLAB、Python和R语言的代码实现，以学生身高数据为例进行案例分析，探讨MLE的优缺点。

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目录

前言

几个高频面试题目

1.概率函数和似然函数的区别

2.最大似然估计与贝叶斯定理的异同

​​​​​​​相同之处

 不同之处

 几个相关概念

最大似然估计发展历史

算法原理

似然函数的意义

最大似然估计引入

数学表达式

1.概率密度函数

2.条件概率密度函数

3. 连续型随机变量的分布函数

4.似然函数

5.离散型随机变量的最大似然估计 

6.连续型随机变量的最大似然估计 

算法思想

1.泊松分布的极大似然估计

2.二项分布的极大似然估计

3.多项式分布的极大似然估计

算法步骤

算法特点

应用案例

1.对学生身高做最大似然估计

（1）问题描述

（2）解题思路

（3）代码实现

 优缺点

代码实现

MATLAB

Python

R语言

 泊松分布的极大似然估计

二项分布的极大似然估计

多项式分布的极大似然估计

前言

最大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)一种重要而普遍的求估计量的方法。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。最大似然估计是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪在1921年至1922年间开始使用。”似然”称之为”最大可能性估计”。

几个高频面试题目

1.概率函数和似然函数的区别

似然（likelihood）这个词其实和概率（probability）是差不多的意思，Colins字典这么解释：The likelihood of something happening is how likely it is to happen. 你把likelihood换成probability，这解释也读得通。但是在统计里面，似然函数和概率函数却是两个不同的

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format long;total=2:168;totalminus1=1:167;T=168;%T=168，total表示2到168，totalminus1表示1到167，一会需要用到。%注意要估计的向量为theta，theta=(c,phi,sigma2)',需要写出Likelyhoodfunction%在写LF之前，需要给定c,phi,sigma的initial guess。故initalg...
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