【面试排序练习】——随笔记录（一）

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#排序算法 #桶排序 #计数排序 #基数排序 #经典排序算法

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本文介绍了两种线性时间复杂度的排序算法——计数排序和基数排序。计数排序适用于一定范围内的整数排序，通过设置多个桶来存放不同数值的元素；基数排序则按位数将元素分配到0-9的桶中，重复多次实现排序。

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笔者之前的博客提到过七种经典排序算法，他们分别是：

时间复杂度为：O(n²)的算法：冒泡排序，选择排序，插入排序
时间复杂度为：O(n*㏒n)的算法：归并排序，快速排序，堆排序，希尔排序

那么本篇的内容将要介绍两种时间复杂度为O（n）的排序算法，分别是：计数排序和基数排序

这两种算法不是基于比较的的排序算法，主要思想原形是基于桶排序，所谓的桶排序不是一种具体的实现而是一种思想。

一、计数排序

原理及思路：

例如现在需要将员工的身高进行从低到高排序，我们已知成年人的身高在100cm到300cm之间，这个时候我们可以设置100号到300号这200个桶，然后将员工根据身高的大小放入每一个桶中，然后依次到处100号到300号中的员工，这样最后的结果就有序了。

代码举例：

import java.util.*;

public class CountingSort {
    public int[] countingSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        //如果数组为空，则无需排序
        if(A == null || n<1){
            return A;
        }
        //否则
        //首先我们需要设置一些桶，这里桶的数量我用 数组中的最大数减最小数决定
        //所以首先我们要取到数组中的最大数和最小数
        //声明两个变量表示
        int max = A[0];
        int min = A[0];
        //遍历数组，找出最大最小值
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(max < A[i]){
                max = A[i];
            }
            if(min > A[i]){
                min = A[i];
            }
        }
        //根据最大最小值建立一个数组表示桶
        int temp[] = new int[max-min+1];
        //遍历数组将数组中的值放入桶中,同时桶数组记录数量,这时用桶数组的下标表示目标数组和最小值的差别,桶数组中存放数量
        for(int i=0;i<n;i++){
            temp[A[i]-min] += 1;
        }
        //存放完成后将桶中数字依次倒出,
        int index = 0; //表示下标
        for(int i=0;i<max-min+1;i++){
            while(temp[i] > 0){
                //从桶中取出一个树
                A[index++] = i + min;
                //桶中数量减一
                temp[i]--;
            }
        }
        return A;
    }

}

二、基数排序

原理及思路：

还是例如将公司员工的身高进行从低到高排序，我们已知身高用十进制表示，那么我们可以创建0号到9号一共十个桶，第一步现将所有元素的各位与桶编号对比，并将其放入对应的桶中，然后从0号到9号依次倒出；第二步，根据倒出来以后的顺序依次将十位数和桶编号比较，然后放入对应的桶中，再依次将桶中的元素倒出来；第三步，将百位数做和前面两次一样的操作，最后依次倒出桶中的元素，那么最后的数组就是排序后的结果。

代码举例：

import java.util.*;

public class RadixSort {
    public int[] radixSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        if(A == null || n<1){
            return A;
        }
        //首先我们需要创建十个桶，每个桶中存放最多n个数
        int[][] temp = new int[10][n];
        //记录存放的数据数
        int[] count = new int[10];
        //定义变量表示身高区间
        int i = 1;
        while(i<1000){
            //遍历数组
            for(int j=0;j<n;j++){
                //求计算的位数,这里i是会变的
                int pos = A[j]/i%10;
                //将元素放入对应的桶
                temp[pos][count[pos]++] = A[j];
            }
            //设置参数表示下标
            int index = 0;
            //接下来要将桶中的元素倒出来,依次根据一维坐标和二维坐标取出
            for(int k=0;k<10;k++){
                for(int m=0;m<count[k];m++){
                    A[index++] = temp[k][m];
                }
                //全部取出后将计数数组置为0
                count[k] = 0;
            }
            //提高位数
            i*=10;
        }
        return A;
    }
}