经典排序算法详解-优快云博客

本文详细介绍了三种经典排序算法——冒泡排序、选择排序和插入排序的原理、思路及实现代码。这三种算法的时间复杂度均为O(n²)，适用于初学者理解和掌握基本排序算法。

一、冒泡排序

冒泡排序是时间复杂度为O（n²）的排序算法

原理：

比较相邻两个数的大小，根据条件进行交换，经过多次循环，最终使数组变得有序

思路：

若有一个长度为n的数组，现在要将数组元素从小到大排序，首先对于长度为n的数组，我们从第一个数开始，现将第一个数和第二个数进行比较，如果第一个数比第二个数大，则交换两者的值，反之不交换。然后再比较第二个数和第三个数的大小，以此类推一直到最后一个数，这时数组中最大的元素就排在了最后。此时我们继续对长度为n-1的数组进行排序，排序方式和第一轮一样。经过多次循环，最终数组就变的有序了。

代码举例：

import java.util.*;

public class BubbleSort {
    public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {
        //设置临时变量
        int temp = 0;
        //循环n次
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            //每完成一次循环，数组长度减一
            for(int j=0;j<n-1-i;j++){
                //如果前面的比后面的大，则交换
                if(A[j]>A[j+1]){
                    temp = A[j];
                    A[j] = A[j+1];
                    A[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}

二、选择排序

选择排序是时间复杂度为O（n²）的排序算法

原理：

以从小到大排序数组为例：重复遍历数组，每次遍历都选出记录中最小的数，然后将它们从数组的第一个位置到最后一个位置依次插入到数组中。

思路：

若有一个长度为n的数组，那么第一次我们需要遍历整个数组，找出最小的数将它存放在数组下标为0的位置，接着我们遍历数组下标为1到n-1长度的数组，找出其中最小的数放在数组下标为1的位置上，重复遍历，经过n次插入，最终数组变得有序。

代码举例：

import java.util.*;

public class SelectionSort {
    public int[] selectionSort(int[] A, int n) {
        //设置临时变量
        int temp;
        //一共要插入n次，执行n次循环
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            //设置变量表示每次插入数字的数组坐标i，初始i为0，表示第一个位置
            int min = i;
            //从i以后遍历数组
            for(int j=i+1;j<=n-1;j++){
                //遍历过程中判断元素大小,如果后面的元素比前面的小，那么就把较小元素的下标赋值给min，
                //这样就能选出最小值所在的位置
                if(A[min]>A[j]){
                    min = j;
                }
            }
            //通过min取出最小值，将其赋值给第i个位置
            temp = A[i];
            A[i] = A[min];
            A[min] = temp;
        }
        return A;
    }
}

三、插入排序

插入排序是时间复杂度为O（n²）的排序算法

原理：

以从小到大排序数组为例：从第一个位置开始遍历数组，在遍历的过程中每到一个元素就将它与它前面的元素进行比较，如果它小于前面的元素，则将它与它前面的元素位置互换，然后再和前面位置的元素进行比较，直到它前面元素都小于等于它，则将它插入当前位置，经过n次遍历，最后数组就变得有序了

思路：

若有一个长度为n的数组需要从小到大排列，首先从第一个元素开始，比较位置0和位置1的元素的大小，如果位置1的数小于位置0的数，那么就将两者互换，然后将位置为2和位置为1的元素的值进行比较，如果位置为2的数a小于位置为1的数，则将两者互换（否则不换），然后再将a与位置为0的元素进行比较，如果a小于位置为0的数，则继续交换，否则插入到但前位置（位置1）。以此类推。

代码举例：

import java.util.*;

public class InsertionSort {
    public int[] insertionSort(int[] A, int n) {
        //遍历n次
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            //设置临时变量表示当前i的下标
            int index = i;
            //对i以前的元素从后往前依次便利
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                //循环过程中判断大小
                if(A[j]>A[index]){
                    //设置临时变量存储index位置元素的值
                    int temp = A[index];
                    //如果当前位置的值小于前面的值则进行交换
                    A[index] = A[j];
                    A[j] = temp;
                    //交换以后将当前位置变为j
                    index = j;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}