归并排序的同时求逆序数

 #include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn= 1e5+7;
int A[maxn],L[maxn],R[maxn];
void merge(int n,int left,int mid,int right){
	int l1=mid-left; //对从left到right进行类似尺取排序 
	int l2=right-mid;
	for(int i=0;i<l1;i++)L[i]=A[i+left];
	for(int i=0;i<l2;i++)R[i]=A[i+mid];
	int i=0,j=0;
	L[l1]=1e9+7;R[l2]=1e9+7;  //想想这个定义有什么用 
	for(int k=left;k<right;k++){
		if(L[i]<=R[j]){
			A[k]=L[i++];
		}else{
			A[k]=R[j++];
		}
	}
}
 // 那个定义是为了左/右结束后还可以接着合并下去 
int mergesort(int n,int left,int right){
	if(right-left>1){
		int mid=(right+left)/2;
		mergesort(n,left,mid);  //此时的mid并没有算进去，只是算长度，从0下标开始的数组 
		mergesort(n,mid,right);
		merge(n,left,mid,right);
	}
}
int main(){
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int i,j,k,f1,f2,f3,t1,t2,t3,t4,f4;
	int n;
	cin >> n;
	for(i=0;i<n;i++)cin >> A[i];
	mergesort(n,0,n);
	for(i=0;i<n;i++)
	cout << A[i] << " ";
}

求逆序数，在挑战程序设计竞赛P139，在归并的过程中加点东西就可以求逆序数。

对于 5、3、6、2、1、4

可拆分为5、3、6          2、1、4

先分别求其逆序数1 和 1

然后排序后合并3 5 6      1 2 4 

合并时候，为 1 2 3 4 5 6

此时1的逆序数合并前就为 3 ，因为其的位置本来为3，合并后变成0，向前了3，说明左半部分有3个是其的逆序数。

此时2的逆序数合并前就为 3 ，因为其的位置本来为4，合并后变成1，向前了3，说明左半部分有3个是其的逆序数。

此时4的逆序数合并前就为1，因为其的位置本来为5，合并后变成了3，向前了2，说明左半部分有2个是其的逆序。

那么这样归并的过程便可求逆序数了，模版如下。

 #include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn= 1e5+7;
int A[maxn],L[maxn],R[maxn];
int res;
void merge(int n,int left,int mid,int right){
	int l1=mid-left; //对从left到right进行类似尺取排序 
	int l2=right-mid;
	for(int i=0;i<l1;i++)L[i]=A[i+left];
	for(int i=0;i<l2;i++)R[i]=A[i+mid];
	int i=0,j=0;
	L[l1]=1e9+7;R[l2]=1e9+7;  //想想这个定义有什么用 
	for(int k=left;k<right;k++){
		if(L[i]<=R[j]){
			A[k]=L[i++];
		}else{
			if(L[i]!=1e9+7){
			res+=l1+j-(k-left);
		cout << res << endl;	
		}
			A[k]=R[j++];
	}
}
}
 // 那个定义是为了左/右结束后还可以接着合并下去 
int mergesort(int n,int left,int right){
	if(right-left>1){
		int mid=(right+left)/2;
		mergesort(n,left,mid);  //此时的mid并没有算进去，只是算长度，从0下标开始的数组 
		mergesort(n,mid,right);
		merge(n,left,mid,right);
	}
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int i,j,k,f1,f2,f3,t1,t2,t3,t4,f4;
	int n;
	cin >> n;
	for(i=0;i<n;i++)cin >> A[i];
	mergesort(n,0,n);
	cout << res << endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	cout << A[i] << " ";
}