算法竞赛入门经典第二版-第二章习题

2-1

输出100～999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC＝A3＋B3＋C3，则称其为水仙花

数。例如153＝13＋53＋33，所以153是水仙花数。

#include<stdio.h>

int main()

{

    int a,b,c;

    for(int i=100;i<999;i++){

        a=i/100;

        b=i/10%10;

        c=i%10;

        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c)

            printf("%d\n",i);

    }

    return 0;

}

2-2 

#include <stdio.h>

/*相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人

一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组

数据，每组数据包含3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a＜3，b＜5，c＜

7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。输入到文件

结束为止。

样例输入：

2 1 6

2 1 3

样例输出：

Case 1: 41

Case 2: No answer*/

int main()

{

    int i,a,b,c;

    scanf("%d%d%d\n",&a,&b,&c);

    for(i=10;i<=100;i++){

       if(i%3==a&&i%5==b&&i%7==c)

            printf("%d\n",i);

    }

    if(i==100)

         printf("No answer");

    return 0;

}

2-3

#include <stdio.h>

/*输入正整数n≤20，输出一个n层的倒三角形。例如，n＝5时输出如下：

#########

 #######

  #####

   ###

    #*/

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=n;i>=1;i--){ //n层

        for(int j=n;j>i;j--) // 输出每一行的空格数

            printf(" ");

        for(int k=0;k<2*i-1;k++)//输出每一行的#数等于2*i-1

            printf("#");

        printf("\n");

        }

    return 0;

}

C++：

for (i = n; i > 0; i--) {

for (j = 0; j < n - i; j++) cout << " ";

for (j = 0; j < 2*i-1; j++) cout << "#";

cout << "\n"; }

2-4

#include <stdio.h>

//注：陷阱就是在n特别大时如果直接n*n就会溢出，所以只能连除两次

int main()

{

    int n,m;

    scanf("%d %d",&n,&m)；

    double sum=0;

    for(int i=n;i<=m;i++)

        //sum +=1.0/((n+i)*(n+i));

        sum+=1.0/i/i;

        printf("%.5f\n",sum);

    return 0;

}

2-5

#include <stdio.h>

/*输入正整数a，b，c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a，b≤106，c≤100。输

入包含多组数据，结束标记为a＝b＝c＝0*/

int main()

{

    int a,b,c;

    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);

    printf("%.*lf\n",c,(double)a/b);

    return 0;

}

2-6

用1，2，3，…，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc：def：ghi＝1：2：3。按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。

#include<stdio.h>

int is_valid_number(int num, int array[])

{

    int x, y, z;

    x = num / 100;

    y = num / 10 % 10;

    z = num % 10;

    if (x == y || y == z || array[x] || array[y] || array[z]) {

        // Digit used

        return 0;

    }

    array[x] = array[y] = array[z] = 1;

    return 1;

}

int main()

{

    int array[10];

    array[0] = 1;

    for (int checked_num = 123; checked_num < 329; checked_num++ )

    {

        for (int i = 1; i < 10; i++)

            array[i] = 0;

        if (is_valid_number(checked_num, array)

            && is_valid_number(checked_num*2, array)

            && is_valid_number(checked_num*3, array))

        {

            printf("%d %d %d\n",checked_num,checked_num*2,checked_num*3);

        }

    }

    return 0;

}