素数筛选法

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最开始筛选素数的代码

bool is_prime(int n )
{
    int sqrt_n=sqrt(n);
    for(int i=2;i<sqrt_n+1;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}

然后是一般的素数筛选法

#include<cstdio>
#include <string>
#include<iostream>
#define MAX 900000
int prime[900010]={1,1};
using namespace std;
int main(){
   for(int i=2;i<MAX;i++)
   {
       if(!prime[i])
       {
           for(int j=i*2;j<=MAX;j+=i)
           {
               prime[j]=1;
           }
       }
   }
   int m,n;
   scanf("%d%d",&m,&n);
   int pi=0;
   for(int k=0;k<MAX;k++)
   {
       if(prime[k]==0)
       {
           pi++;
           if(pi>=m&&pi<n)
           {
               printf("%d",k);
               if((pi-m+1)%10==0)
                printf("\n");
               else
                printf(" ");
           }
           if(pi==n)
           {
                printf("%d",k);
           break;
           }

       }
   }
   return 0;

}

快速素数筛选法：
原理：对于每一个数i，乘上小于等于i的最小素因数的素数，就得到以i为最大因数的合数。

#include<iostream>
using namespace std;

const int Max=2000000;
long long prime[Max] = {0};
int k=0;
int a[Max]={1,1};

void init()
{
    for(long long i=2;i<Max;i++)
    {
        if(!a[i])//
        prime[k++] = i;
        for(long long j=0;j<k&&i*prime[j]<Max;j++)
        {
            a[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j]==0)//
                break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    init();
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
       cout<<prime[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

参考博文链接：
http://blog.youkuaiyun.com/bjrxyz/article/details/8125913