qq_36018057的博客

1.树的直径 树的直径定义为一颗树的最远的两个点对d(i,j)对应链的长度. 如何求树的直径? 采用两次dfs的方法。第一次dfs先求出对于1号点来说最远的点u.那么u一定是该直径上的一端. 然后我们进行第二次dfs.以u节点为根,找到最深的子节点v.那么路径(u->v)就是这个树的直径. 代码: 注意注意注意di是全局变量,不能传参,否则会错,要传参的话得是引用类型,每次使用前需要清空. 在第三个函数中(U,V)是引用类型,就是代表找到的两个最远的点啦. 并且得到一个最终的fa[u]fa[u]fa[

题意：给一个有向图G，求一个结点数最大的结点集。其中，要求里面任意的两点u,v.使得u能达到v，或者v能达到u，当然，u，v中互相可达也是可以的。 分析：选择一个强联通分量肯定是血赚不亏的，因为里面的点都是互相可达的。我们先进行缩点，得到一个DAG图，结点的权值是该联通分量里面点的数量。题目转化为在这个DAG上求最长路。 那么算法就很容易实现了，先Tarjan缩点，然后建立一个新的图，注意，可能会有重边，所以我们不能用邻接表处理，用一个邻接矩阵表示新图。在新图上求DAG上的最长路即可。 代码： #inclu

题意：给出n个点，m个边，问你添加多少条边，才能让这张图变成一个强联通分量图。 分析：想这个题的时候总是在想有向树和DAG的区别，貌似有点启发…我们知道，强联通分量内的点是互相可达。u能去v点，那么v点一定可以绕一大圈回去.也就每个点的入度和出度都至少是1. 按照这个性质，我们可以从点的类型切入这题。 首先进行缩点（Tarjan大法好），得到一个DAG图.然后统计每个点的入度和出度。如果某些点的入度和出度不同时大于等于1，说明它一定不在最终构造完毕的强联通图里，需要加边。 加一条边的影响是让其中的一个点出度

题意：n个插座，m个设备，k个转换器。现在你要把这些设备插到插座上，每个设备都有对应的插头类型，使用转换器就可以“转化”插头类型。转化器的数量是无限提供的，就是插头类型可以任意转化。现在问你最少剩多少个不匹配的设备。 分析：n个插座，m个设备，两两匹配，我们不难想到这是类似于一个二分图的结构。让我们把n个出现的插座连上超级源点，但多于n的插座（会有多的）不能连上源点。再把设备连上汇点.再把插座类型连上设备。 最后，就是设备之间是可以相互转化的。我们使用最短路算法floyd求一下各个点之间的连通性。得到一个连

题目：有n个骑士，然后有三个骑士以上可以开会。会议的人数应该是奇数个。然后给出m对关系，表示哪些骑士间不能一起开会。问你有多少个骑士一个会也开不了。 分析：先处理哪些骑士不能坐在一起，那么余下的就可以坐一块了，连一条无向边，表示这两个骑士间可以一起开会。题目转化为求建完图后，有哪些点不属于任何一个奇圈上。 奇圈？我们知道偶圈的性质。当且仅当一个图是二分图是，它的所有圈都是偶数。也就是，二分图上是没有奇圈的。 同时，我们知道在一个无向图的圈里面，所有的结点都是双联通的，也就是处于一个双连通分量里面。这样

有F种食物和D种饮料，每种食物或饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享用一种食物和一种饮料。现在有n头牛，每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表，问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。（1 <= f <= 100, 1 <= d <= 100, 1 <= n <= 100） 一种显然的想法是所有食物连源点，所有饮料连接汇点，然后让牛为中间结点,跑一次最大流.但是这样会出现一个牛用了多个食物和饮料的情况。 这种情况下我们把牛拆成两部分（i,N+i）i部分.