题目链接: 跑步
解题思路:
1、广义五边形数
qn 为 (3nn-n)/2 和 (3nn+n)/2
q1 = 1, 2
q2 = 5, 7
q3 = 12, 15
2.套公式
p(n)表示n能够分成多少种其他整数之和
p(n) = p(n-1)+p(n-2)-p(n-5)-p(n-7)+…+(-) p(n-k)
两加两减相互交错,k<=n
1 2 5 7…是广义五边形数
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
long long p[maxn], en[maxn];
int init(){
for(int i=1; i<=20000; i++){
en[i*2]=i*(3*i-1)/2;
en[i*2+1]=i*(3*i+1)/2;
}
}
int main(){
long long n, mod;
init();
cin>>n>>mod;
p[0]=p[1]=1, p[2]=2;
for(int i=3; i<=n; i++){
p[i]=0;
for(int j=2; en[j]<=i; j++){
int flag=j&2;
if(flag)
p[i]=(p[i]+p[i-en[j]]+mod)%mod;
else
p[i]=(p[i]-p[i-en[j]]+mod)%mod;
}
}
cout<<p[n];
return 0;
}