15.三个数之和

15.三个数之和

第一次用Markdown写博客，有点小激动，哈哈哈，GitHub一直是被用作代码备份仓库，也没有在上面创作，所以一直没有机会接触Markdown，但呗网上安利了Markdown是可以如何高效码字，就想自己体验一波，拥抱变化

1. 题目描述
题目链接

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

2. 题目分析
从给定数组中找出所有三个数之和为0的不重复的三元组集合，这里有三个要求：

1. 从给定数组中找出任意三个数之和为0.
2. 是找出所有符合条件的三元组集合，不是只要找到一组即结束。是找出所有符合条件的三元组集合，不是只要找到一组即结束。
3. 这些三元组不能重复，如[-1,1,0] 和 [0,-1,1]这其实是重复的三元组。

3. 解决思路
刷过剑指offer的题目的同学一定知道，从给定数组中如何找出两个数之和为定值的解决思路，即，首先将数组排序，然后使用两个指针left，right，分别从首尾遍历数组，if num[left]+num[right]<target，则left++; if num[left]+num[right] > target，则right–;直到 num[left]+num[right]==target，则跳出循环;
时间复杂度分析： 使用稳定高效的排序算法的时间复杂度为O(nlog2n) ，遍历查找的时间复杂度为O(n)，则最终时间复杂度为O(nlog2n)。
那如何从两数之和的解决方法中找到解决三数之和问题的思路呢？方法很简单：既然要求三数之和，num[i]+num[j]+num[k] = target ,那么num[j]+num[k] = target -num[i]，是不是就变成了求两数之和了呢？即，两层循环，第一层循环遍历i，第二层循环从数组中找num[j]和num[k]。
那如何控制三元组不重复呢？我使用的java变成语言，所以可以，直接使用set集合类来自动去重，其他语言我不了解有没有这个集合类，另外要是想要手动去重，我的想法是，需要每次去比较已经找到的三元组，但这样效率会很低，虽然使用set去重的底层实现也是这个原理。有没有其他高效的去重方法，我暂时没有想法，希望有思路的博友，可以不啬赐教。

4. 代码实现（java）

package com.algorithm.leetcode.string;

import java.util.*;

/**
 * Created by 凌 on 2018/12/8.
 * 描述：15.给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
 */
public class ThreeSum {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] nums = {-1, 0, 1, 2, -1, -4};
//        int[] nums = {};
//        int[] nums = {0,0,0};
        int[] nums = {-2,0,0,0,-2,-2,2,2,2};
//        int[] nums = {-2,0,1,1,2};
        List<List<Integer>> result =threeSum(nums);
        for(List<Integer> list : result){
            System.out.println(list.get(0)+"\t"+list.get(1)+"\t"+list.get(2));
        }

    }

    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 3){
            return new ArrayList<List<Integer>>();
        }
        //使用set集合去重
        Set<List<Integer>> result = new HashSet<>(nums.length-3);
        List<Integer> list;
        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
            //去从，如果后面一位跟当前位相同，则直接跳过，虽然set可以自动去重，但可提高效率
            if (i>0 && nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }
            sum = 0 - nums[i];
            int low = i+1;
            int high = nums.length-1;
            while (low < nums.length-1 && low < high) {
                list = new ArrayList<>(3);
                if (nums[low] + nums[high] == sum){
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[low]);
                    list.add(nums[high]);
                    result.add(list);
                    low++;
                    high--;
                }else if (nums[low] + nums[high]<sum ){
                    low++;
                }else{
                    high--;
                }
            }
        }
        return new ArrayList<>(result);
    }
}