bzoj3155: Preprefix sum 树状数组_bzoj-3155 preprefix sum(树状数组)-优快云博客

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博客介绍了如何解决动态修改数组元素并查询前缀和的前缀和问题。通过化简题目，作者提出使用两个树状数组来简洁高效地实现这一功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：动态修改，查询前缀和的前缀和。
一开始下意识树套树，看了看别人长度果断否决了= =，然后没什么思路。
然后我试着化简了一发。。
$SSi=\sum^{j=1}_{i}(n-j+1)*a[j]-(n-i)*sum[j]$
简单，两个树状数组搞定。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2e5+5;
typedef long long ll;
int n,m;
ll t[N],a[N];
ll t1[N],b[N];
char ch[10];
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
inline void add(int x,ll y)
{
    while (x<=n)
    {
        t[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline ll ask(int x)
{
    ll ans=0;
    while (x>0)
    {
        ans+=t[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
inline void add1(int x,ll y)
{
    while (x<=n)
    {
        t1[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline ll ask1(int x)
{
    ll ans=0;
    while (x>0)
    {
        ans+=t1[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        add(i,a[i]);
        b[i]=1ll*(n-i+1)*a[i];
        add1(i,b[i]);
    }
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%s",ch);
        int x,y;
        if (ch[0]=='Q')
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",ask1(x)-(n-x)*ask(x));
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,-a[x]);
            a[x]=y;
            add(x,a[x]);

            add1(x,-b[x]);
            b[x]=1ll*a[x]*(n-x+1);
            add1(x,b[x]);
        } 
    }
}