bzoj3998 [TJOI2015]弦论后缀自动机

最新推荐文章于 2019-05-03 23:06:00 发布

EMber _

最新推荐文章于 2019-05-03 23:06:00 发布

阅读量238

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： bzoj 后缀自动机

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35866453/article/details/75991901

bzoj 同时被 2 个专栏收录

452 篇文章

订阅专栏

后缀自动机

5 篇文章

订阅专栏

本文探讨了经典的求K小子串问题，通过定义right集合来理解不同子串个数，并介绍了一种基于DAG的数据结构解决方案。利用主席树的思想进行遍历，实现高效查找第K小子串。

经典的求k小子串的问题。
根据right集合的定义，如果是相同子串不同位置算作一个，那每一个right集合对应的左右区间长度的大小就是这个right集合所包含的不同子串个数。
但是知道了这个并不代表我们可以直接求出来= =因为你并不知道k小是right集合中的哪一个，也就是说你没有办法准确的用尽量小的复杂度去把这个K小的子串拿出来，所以我们只能在dag上搞事情。。

设sum[i]表示以i为根时子树不同的子串个数。
那么有f[i]=sigma(f[son])+num[i]
num[i]表示以i为根时i这个节点对f的贡献。
那么明显当不算重复时num[i]=1否则num[i]就是i这个节点伸出的边数。
然后dfs一遍像主席树一样求个k大就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int cnt,tot,n,m,mx[N];
char s[N];
int ch[N][30],fa[N];
int f[N],b[N],last,c[N],sum[N];
int T,k;
void ins(int x)
{
    int p,q,np,nq;
    p=last;last=np=++cnt;mx[np]=mx[p]+1;f[np]=1;
    for (;!ch[p][x]&&p;p=fa[p]) ch[p][x]=np;
    if (!p) fa[np]=1;
    else
    {
        q=ch[p][x];
        if (mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q;
        else
        {
            nq=++cnt;mx[nq]=mx[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            for (;ch[p][x]==q;p=fa[p]) ch[p][x]=nq;
        }
    }
}
void pre()
{
    for (int i=1;i<=cnt;i++) b[mx[i]]++;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];
    for (int i=1;i<=cnt;i++) c[b[mx[i]]--]=i;
    for (int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        if (T==1) f[fa[c[i]]]+=f[c[i]];
        else f[c[i]]=1;
    }
    f[1]=0;
    for (int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        int t=c[i];sum[t]=f[t];
        for (int j=0;j<26;j++)
            sum[t]+=sum[ch[t][j]];
    }
}
inline void solve(int x,int k)
{
    if (f[x]>=k)return;
    k-=f[x];
    fo(i,0,25)
    if (ch[x][i])
    {
        int t=ch[x][i];
        if (sum[t]>=k)
        {
            putchar(i+'a');
            solve(ch[x][i],k);
            return;
        }
        else k-=sum[t];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    cnt=last=1;
    fo(i,1,n)ins(s[i]-'a');
    scanf("%d%d",&T,&k);
    pre();
    if (k>sum[1])printf("-1");
    else solve(1,k);
    return 0;
}