Wannafly挑战赛12 A 银行存款 基础DP

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题目描述

银行的定期存款一般有1年期、2年期、3年期、5年期四种。
现在我们有1块钱，我们想知道，通过合理安排存款方式，n年以后这1块钱最多会变成几块钱。
假设在这n年里利率不变，且n年以后这笔钱不能处于2年期、3年期、5年期存款年限的中间（否则会变成活期）。

输入描述:

第一行五个数n, r1, r2, r3, r5分别表示年数，1年期年利率，2年期年利率，3年期年利率和5年期年利率。
假设我们有1块钱，i年期存款到期后这1块钱会变成（1 + ri)i块钱。
1 <= n <= 20 且 n为整数，
0.04 <= r1 <= r2 <= r3 <= r5 <= 0.05;

输出描述:

一行一个数表示答案。保留5位小数(绝对误差或相对误差在1e-5之内的结果均判断为通过)。

一道简单dp， 对于状态1 2 3 5， 可由题干信息得到，其他的状态可由减去1 2 3 5 的状态(4除外，4只能有4-1,4-2,4-3转移得到) 以此得到状态转移公式: dp[x] = dp[x - ai] * mon[ai]; 其中mon数组表示1 2 3 5某个状态能赚的的利息

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int>P;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10000;
const int mod = 1e9 + 7;
double ans[25];
int main()
{
    int n;
    double r1, r2, r3, r5;
    scanf("%d%lf%lf%lf%lf", &n, &r1, &r2, &r3, &r5);
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    ans[1] = 1 + r1;
    ans[2] = pow(1 + r2, 2);
    ans[3] = pow(1 + r3, 3);
    ans[5] = pow(1 + r5, 5);
    int a[5] = {1, 2, 3, 5};
    double b[5] = {r1, r2, r3, r5};
    for(int i = 4; i <= n; i++)
    {
        if(i == 5) continue;
        for(int j = 0; j < 4; j++)
        {
            if(i < a[j]) continue;
            ans[i] = max(ans[i], ans[i - a[j]] * pow(1.0 + b[j], a[j]));
        }
 
    }
    printf("%.5lf\n", ans[n]);
}