SSLOJ 1209.奇怪的队列

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#树状数组 #二分

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二分

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本文深入探讨了一种寻找字典序最小排列的算法，通过对比不同策略，如直接排序和二分查找结合平衡树的方法，展示了如何在限制条件下找到最优解。文章通过实例解释了算法的实现过程，包括数据结构的选择和关键步骤的代码实现。

玄学之门

题目：
分析：
- 首先是60 points的做法：
- AC做法：
代码：
- 60 points：
- AC：

题目：

传送门

分析：

首先是60 points的做法：

因为我们需要的是字典序最小的，故我们只用取其较前的位置就好了，因为题目已经给出我们 $t a$ 记住的人数( $x$ )，所以我们可以通过按大到小排序，那么 $x$ 所指的，就一定是我们之前已经确认了位置的，为了满足当前的 $x$ ，我们可以通过 $s w a p$ 进行前移

AC做法：

这个有点基于上面部分分的做法的思路
我们可以将所有人从小到大排序，那么一定可以通过二分找第 $r a n k [i] + 1$ 个空位
然后加上可以从后面数的情况，那么可以二分出另外一个空位，两者取较前的就好了
这里用了二分 $+ B I T$ ，其实可以线段树的，一个 $l o g$

代码：

60 points：

#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring> 
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#include<deque>
#include<set>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
struct node{
	int w,n;
}e[100005];
int ans[100005];
bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w;}
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) e[i].w=read(),e[i].n=read();
	sort(e+1,e+1+n,cmp);
	if(e[1].n==n-1) e[1].n=0;
	for(int i=n;i;--i)
	{
		if(!e[i].n||e[i].n==n-i) {ans[i]=e[i].w;continue;}
		else
		{
			int w=min(n-i-e[i].n,e[i].n);
			int king=0;
			ans[i]=e[i].w;
			for(int j=i+1;j<=n&&king<w;++j)
			  swap(ans[j-1],ans[j]),king++;
			if(king<w) {printf("impossible");return 0;}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}

AC：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
struct node{
	int w,s;
}e[100015];
bool cmp(node x,node y) {return x.w<y.w;}
int tf[100015];
int n;
struct bit{
	int w[100015],ans;
	inline void add(int x) {for(tf[x]=1;x<=n;x+=x&-x) ++w[x];}
	inline int ask(int x) {for(ans=0;x;x&=x-1) ans+=w[x];return ans;}
}w;
int find(int k)
{
	if(k<0) return 0;
	int l=1,r=n,mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r+1)>>1;
		if(mid-w.ask(mid-1)-1>k) r=mid-1;
		else l=mid;
	}
	return tf[l]?0:l;
}
int ans[100015];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&e[i].w,&e[i].s);
	sort(e+1,e+1+n,cmp);
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(e[i].s>n-i) return 0&puts("impossible");
		x=find(e[i].s);
		y=find(n-i-e[i].s);
		if(!x&&!y) return 0&puts("impossible");
		else if(!(x&&y)) {w.add(x+y);ans[x+y]=e[i].w;}
		else {w.add(min(x,y));ans[min(x,y)]=e[i].w;}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}