POJ 2186 Popular Cows

原创于 2018-03-30 20:50:08 发布 · 122 阅读

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#POJ #2186 #洛谷 #2341 #受欢迎的牛

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本文介绍了一种使用Tarjan算法解决PopularCows问题的方法，该问题旨在找出被视为最受欢迎的牛的数量。通过分析输入数据并利用强连通分量的概念，文章详细解释了如何确定唯一解决方案的条件。

目录：

题目：
题意：
分析：
代码：

题目：

Popular Cows 题目

题意：

给出m条信息：表示a认为b很受欢迎。现在让我们求这所有牛之中最受欢迎的牛的数量。

分析：

先跑一遍 $taijan$ (萌新点击学习)算法。那么出度为0的强连通分量代表的就是受其他奶牛欢迎的，但是如果出度为0的强连通分量的个数大于1.那么则无解。因为将至少有两个分量里的奶牛互相不喜欢。所以我们的算法就是如果出度为0的强连通分量的个数是1.那么我们算出这里面点的个数就是最后的答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int head[50001],tot,dfn[10001],low[10001],tf[10001];
struct node{
    int next,to;
}t[50001];
void add(int a,int b)
{
    t[++tot].next=head[a];
    t[tot].to=b;
    head[a]=tot;
    return;
}
int qlt[10001],z[10001],d=0,bcnt=0,dindex=0;
void tarjian(int i)
{
    int j;
    dfn[i]=low[i]=++dindex;//初始化
    tf[i]=1;//标记
    z[++d]=i;//入栈
    for (int q=head[i];q;q=t[q].next)//邻接表
    {
        j=t[q].to;
        if(!dfn[j])//如果j未被访问
        {
            tarjian(j);//继续
            if(low[j]<low[i]) low[i]=low[j];
        }
        else 
          if(tf[j]&&dfn[j]<low[i]) low[i]=dfn[j];
    }
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        bcnt++;//连通块数+1
        do
        {
            j=z[d--];//退栈
            tf[j]=0;
            qlt[j]=bcnt;
        }
        while(j!=i);
    }
    return;
}
int max(int x,int y)
{
    return x>y? x:y;
}
int main()
{
    int a[50001],b[50001];
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
        a[i]=read();b[i]=read();
        add(a[i],b[i]);//构建邻接矩阵
      }
    fill(dfn,dfn+10000,0);//初始化
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!dfn[i])
        tarjian(i);//tarjan算法
    int ans=0,cd[10001],l=0,w;
    //下面按照小编所分析的去输出，就不做讲解啦
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(qlt[a[i]]!=qlt[b[i]]) cd[qlt[a[i]]]++;
    }
    for(int i=1;i<=bcnt;i++)
      if(cd[i]==0) ans++,w=i;
    if(ans!=1) printf("0");
    else 
    {
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(qlt[i]==w) ans++;
        printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}