YbtOJ NOIP2020 模拟赛 B 组 Day10 B. 开采矿物【dp】【思维】

最新推荐文章于 2020-12-03 21:00:52 发布

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...

题目：
题意：
分析：
代码：

题目：

传送门

题意：

一共有 $n$ 个地点，我们需要依次经过
一开始有一个耐久为 $w$ 的稿子
有两种地点，资源点和维护点
在这里插入图片描述

分析：

正着做非常头疼，因为会发现某个点的答案不是最优，但可能是最优方案中的一步
说白了，貌似存在有后效性
老谚语，正难则反，设 $f_i$ 表示 $i\sim n$ 的最优解
这样设是因为我们原本的难处在于某个时刻的 $p$ 怎么求出来
可不妨将一开始的 $w$ 视为 $1$ ，最后答案 $* w$ 也是一样的
相应的，我们将在第 $i$ 点时的 $p$ 也视为 $1$ ，倒着推转移方程式，会有：
$f_i=max\{f_{i+1},f_{i+1}*(1-k\%)+x\}$
对于维护点也差不多

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL s=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {s=s*10+c-'0';c=getchar();}
	return s*f;
}
double f[100005];
int t[100005],v[100005];
int main()
{
	freopen("exploit.in","r",stdin);
	freopen("exploit.out","w",stdout);
	int n=read(),k=read(),c=read();double w=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=read(),v[i]=read();
	for(int i=n;i>=0;i--)
	{
		if(t[i]==1) f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*(1-0.01*k)+v[i]);
		else f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*(1+0.01*c)-v[i]);
	}
	printf("%.2lf",f[1]*w);
	return 0;
}