校内测 U142298 出租车【dp】

最新推荐文章于 2024-10-27 21:36:42 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-27 21:36:42 发布

· 221 阅读

1 ·

版权

dp 专栏收录该内容

76 篇文章

订阅专栏

...

题目：
题意：
分析：
代码：

题目：

传送门

题意：

有 $n$ 个人，每个人都有一个起点和终点，现在有一辆车载为 $4$ 人的车，每次移动一单位或上下车都会消耗一个单位时间，问在最优安排下，最少的时间花费是多少

分析：

根据 $w y c$ 大爷的说法，就是我们需要知道在任意时刻我们的车车在哪里，有哪些人，所以就有了如下的方程：
$f_{i,s,w}$ 表示当前已经考虑到 $i$ ，如今车上的人的下车点的状态是 $s$ ，车车现在在 $w$ 点
有了 $s$ ，我们就可以表示出车上有几人，并且可以转移到他们下车的时候
说是状态，其实就是四元组嘛，但是，我们可以发现，对于 $4$ 个人会有 $24$ 中的排列，全是不同的状态怕是不妥，所以我们统一拍扁，变成从小到大的排列，这样还是相同的 $4$ 人，莫得影响，常数还变成了原来的 $\frac{1}{24}$

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read()
{
	LL s=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {s=s*10+c-'0';c=getchar();}
	return s*f;
}
int a[15][15][15][15],b[15][15][15][15],cnt=0,r[5];
int f[2][1500][11],q[1500][5];
int main()
{
	int n=read(),k=read();
	for(int x1=0;x1<=k;x1++)
	  for(int x2=x1;x2<=k;x2++)
	    for(int x3=x2;x3<=k;x3++)
	      for(int x4=x3;x4<=k;x4++)
	      {
	        a[x1][x2][x3][x4]=++cnt;
		  	q[cnt][1]=x1;q[cnt][2]=x2;q[cnt][3]=x3;q[cnt][4]=x4;
		  }
	for(int x1=0;x1<=k;x1++)
	  for(int x2=0;x2<=k;x2++)
	    for(int x3=0;x3<=k;x3++)
	      for(int x4=0;x4<=k;x4++)
	      {
	      	r[1]=x1;r[2]=x2;r[3]=x3;r[4]=x4;
	      	sort(r+1,r+5);
	      	b[x1][x2][x3][x4]=a[r[1]][r[2]][r[3]][r[4]];
		  }
	int o=0;
	memset(f[o],0x3f,sizeof(f[o]));
	f[0][1][1]=0;	
	for(int ij=1;ij<=n;ij++)
	{
		o^=1;
		memset(f[o],0x3f,sizeof(f[o]));
		int x=read(),y=read();
		for(int s=1;s<=cnt;s++)
		{
			if(q[s][1]) continue;
			int t=b[y][q[s][2]][q[s][3]][q[s][4]];
			for(int w=1;w<=k;w++)
			  f[o][t][x]=min(f[o][t][x],f[o^1][s][w]+abs(w-x)+1);
		}
		for(int s=cnt;s;s--)
		{
			int t;
			if(q[s][1]) 
			{
				t=b[0][q[s][2]][q[s][3]][q[s][4]];
				for(int w=1;w<=k;w++)
				  f[o][t][q[s][1]]=min(f[o][t][q[s][1]],f[o][s][w]+abs(w-q[s][1])+1);
			}
			if(q[s][2]) 
			{
				t=b[q[s][1]][0][q[s][3]][q[s][4]];
				for(int w=1;w<=k;w++)
				  f[o][t][q[s][2]]=min(f[o][t][q[s][2]],f[o][s][w]+abs(w-q[s][2])+1);
			}
			if(q[s][3]) 
			{
				t=b[q[s][1]][q[s][2]][0][q[s][4]];
				for(int w=1;w<=k;w++)
				  f[o][t][q[s][3]]=min(f[o][t][q[s][3]],f[o][s][w]+abs(w-q[s][3])+1);
			}
			if(q[s][4]) 
			{
				t=b[q[s][1]][q[s][2]][q[s][3]][0];
				for(int w=1;w<=k;w++)
				  f[o][t][q[s][4]]=min(f[o][t][q[s][4]],f[o][s][w]+abs(w-q[s][4])+1);
			}
		}
	}
	int ans=2147483647;
	for(int w=1;w<=k;w++) ans=min(ans,f[o][1][w]);
	cout<<ans;
	return 0;
}