Codeforces Round #424 -(二分&贪心)||dp-D. Office Keys

本文探讨了给定n个人位置、k个钥匙及办公室位置的情况下,如何通过动态规划和贪心算法找到每个人都能到达办公室的最短时间。首先介绍了使用动态规划方法,定义状态转移方程,并给出具体实现代码;随后提出了一种基于贪心策略的方法,通过对位置进行排序并确保最远的人拿到最远的钥匙来简化问题。

http://codeforces.com/contest/831/my
给定n个人的位置,和k个钥匙,再给你办公室的位置。
每个人需要拿一个钥匙,然后到办公室,问你每个人都到达办公室的最短时间。
1 dp
dp[i][j]为前i个人,拿了前j个的最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2005;
ll a[maxn], b[maxn], n, k, p;
ll dp[maxn][maxn];

int main(void)
{
    while(cin >> n >> k >> p)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%I64d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            scanf("%I64d", &b[i]);
        sort(a+1, a+1+n);
        sort(b+1, b+1+k);
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i; j <= k; j++)
            {
                if(i == j)
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-p));
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i][j-1], max(dp[i-1][j-1], abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-p)));
            }
        printf("%I64d\n", dp[n][k]);
    }
    return 0;
}

2 贪心。
我们发现,最远那个地方老是拖后腿,他需要把最远的钥匙给拿了,才能保证时间最短(如果别人拿需要更多时间。)
所以我们就贪心一个规律
排序后
每个人都从左边拿。
这样最远的肯定拿到最远的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2005;
int m,n,p;
int a[maxn];
int b[maxn];
bool solve(ll x){
   bool vis[maxn];
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   int cnt=0;
   for(int i=0;i<m;i++)
     for(int j=0;j<n;j++)
    {  if(vis[j]) continue;
      if(1ll*abs(a[i]-b[j])+1ll*abs(p-b[j])<x)
        {cnt++;
         vis[j]=true;
        break;}
   }
    if(cnt==m)
        return true;
    return false;
}
int check(long long x)
{
    int i;
    int now=0;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        while(abs(b[now]-a[i])+abs(p-b[now])>x)
        {
            now++;
            if(now>=n)
                return 0;
        }
        now++;
    }
    return 1;
}
int main()
{   scanf("%d%d%d",&m,&n,&p);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    sort(b,b+n);
    ll r=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    ll l=0;
    ll ans=0;
    while(l<=r){
        ll mid=(l+r)/2;
        if(solve(mid)){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans-1);
    return 0;
}
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