LIS-nefuoj-1209&nefuoj-1424-nlongn算法&LIS的一些小变形

求最长公共子序列的长度，用普通的方法会超时。
用二分的方法找他插入的位置，如果在最后，那么就插入到最后，否则就在第一个大于它的地方插入（严格递增子序列这样求，如果在第一个大于它的地方就是不下降子序列了，对应两个方法）
挑战程序设计2上的代码实现更好。哈哈

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顺便讲一下LIS的变形。
1 正常求LIS，这谁不会啊，直接板板美滋滋，具体思路是，用暴力的方法求LIS，之所以不可以就是因为诸如 1 7 2 3 4 之类的，选7直接蒙蔽，构成子序列 1 7 显然不是最大的，最好的方法如果7大于2，这时在子序列里二分第一个大于他的（很猛先这是不严格的上升），就替换。
2 求下降子序列，就把序列反转一下就行，当然你求的dp数组也要反转哦。
3 求以i为开头的 LIS，先反转，在变成负数。
4 求以i为开头的下降， 就先反转，在反转，在变成负数（反转个毛线。。）
具体看图。图1时正常LIS。图3时以i为底的LIS

给个例题
https://blog.youkuaiyun.com/qq_35781950/article/details/71273679

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
/* 开心，看了两天终于看懂了。
之前 不怎么确定的地方有下面这些方面，
这道题其实特别简单，求一下严格的最长公共子序列，
然后在求一下严格的下降子序列（咋求下降子序列啊哈哈）
*/
#define  INF 0x3f3f3f3f
int main()
{  int m;
   int a[50006];
   int dp[50006];
    while(cin>>m)
  {for(int i=0;i<m;i++)
       cin>>a[i];
      fill(dp,dp+m,INF);//全部初始化为无穷大，不用比较就找到了端点。
     for(int i=0;i<m;i++)
       *lower_bound(dp,dp+m,a[i])=a[i];
       printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+m,INF)-dp);
  }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{   int t;
    int m;
    int a[50006];
    int dp[50006];
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    while(cin>>m)
     {
       for(int i=0;i<m;i++)
       {  cin>>a[i];
       }
      vector<int>q;
      for(int i=0;i<m;i++)
      {   int u=upper_bound(q.begin(),q.end(),a[i])-q.begin();
         if(u==q.size())
         {  q.push_back(a[i]);
            dp[i]=q.size();
         }
          else
          {  q[u]=a[i];
             dp[i]=u+1;
          }




      }
      int big=-1;
      for(int i=0;i<m;i++)
       big=max(big,dp[i]);
       printf("%d\n",big);
       //for(int i=0;i<q.size();i++)
        //printf("%d ",q[i]);
     }

    return  0;
}

nefu1424
这个，，我错了好几次，粗心。。
你们看代码就懂了，我浑身难受。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int dp[maxn];
int dp2[maxn];
int m;
void solve(vector<int>q){
     vector<int>a;
     for(int i=0;i<q.size();i++){
          int u=lower_bound(a.begin(),a.end(),q[i])-a.begin();
          if(u==a.size()){
             a.push_back(q[i]);
             dp[i]=max(dp[i],(int)a.size());
          }
          else{
              a[u]=q[i];
              dp[i]=max(u+1,dp[i]);//维护max无意义，直接等就好
          }
     }
}
void solve2(vector<int>q){
     vector<int>a;
     for(int i=0;i<q.size();i++){
          int u=lower_bound(a.begin(),a.end(),q[i])-a.begin();
          if(u==a.size()){
             a.push_back(q[i]);
             dp2[i]=max((int)a.size(),dp2[i]);
          }
          else{
              a[u]=q[i];
              dp2[i]=max(u+1,dp2[i]);
          }
     }
     reverse(dp2,dp2+m);
}
int main()
{     int a;
     vector<int>q;
      while(cin>>m){
          //if(!m)break;
          q.clear();
          for(int i=0;i<m;i++)
          {  dp[i]=dp2[i]=0;

          }
          for(int i=0;i<m;i++){
               cin>>a;
               q.push_back(a);
          }
          solve(q);

          reverse(q.begin(),q.end());
          solve2(q);
          int ans=-1;
          for(int i=0;i<m;i++){
             //cout<<dp[i]<<" "<<dp2[i]<<endl;
             //if(dp[i]==dp2[i])
             ans=max(ans,2*min(dp[i],dp2[i])-1);
          }
          cout<<ans<<endl;
      }
    return 0;
}