洛谷 P1362 兔子数

最新推荐文章于 2025-03-21 07:13:59 发布

七情六欲·

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35776409/article/details/62890754

本文介绍了一种求解RabbitNumber的算法实现，RabbitNumber定义为满足S(x*x)=S(x)*S(x)的正整数。通过递归搜索和剪枝策略找出指定范围内的所有RabbitNumber，并使用C++实现。

题目描述

设 S(N ) 表示 N 的各位数字之和，如 S(484) = 4+8+4 = 16， S(22) = 2+2 = 4。如果一个正整数满足 S(x*x) = S(x) *S(x)，我们称之为 Rabbit N umber。比方说，22 就是一个 Rabbit N umber，因为 S(484) = S(22) *S(22)。

现在，给出一个区间 [L, R]，求在该区间内的 Rabbit N umber 的个数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅一行，为空格隔开的两个数 L 和 R。

输出格式：

输出仅一行一个整数，表示所求 Rabbit N umber 的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

样例1：22 22

样例2：484 484

样例3：1 58

样例4：58 484

样例5：1000000000 1000000000

输出样例#1：

样例1：1

样例2：0

样例3：12

样例4：24

样例5：1

说明

1 <= L <= R <= 10^9

一看这道题我就觉得是道数论题然后打表找规律规律没找出来然后想分块打表最后写炸了

居然是数论题~~~~~~~~~

// 感谢来自二区 乡勇 的 题解
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,r,ans;
int s[20010],n;
void find(int x,int y,int z){
    long long a=x;
    a=a*a;
    int b=0;
    if(x>=l&&x<=r){
        while(a){b+=a%10;a/=10;}
        if(y*y==b) s[++n]=x;
    }
    if(z>r) return;
    for(int i=0;i<4;i++)
      find(x*10+i,y+i,z*10);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&l,&r);
    find(0,0,1);
    sort(s+1,s+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(s[i]!=s[i-1]) ans++;
    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}