PTA L2-001 紧急救援 (25分)

L2-001 紧急救援 (25分)

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3

最近做天梯赛的题，遇到了好几个统计最短路径条数的问题，稍微总结一下，只需要在SPFA 或者 Dijkstra的过程中 更新一下count数组，count[s] = 1,更新过程中路程更短则：count[v] = vount[u]，最短路径相等则count[v] += count[u]
但是这个代码是25分代码 还是要大佬指点迷津

// 25分SPFA代码    过不了第二组测试数据  跟上一篇博客写的那个题很像
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define Maxn 505
int head[Maxn],tot,dis[Maxn],num[Maxn],sum[Maxn],pre[Maxn],count[Maxn];
bool exist[Maxn];
struct Edge {
    int u,v,w,next;
public : void Add_Edge(int u,int v,int w) {
        this->u = u,this->v = v,this->w = w;
        this->next = head[u]; head[u] = tot;
    }
}e[Maxn * Maxn];
#define INF 0x3f3f3f3f

/*inline void Add_Edge(int u,int v,int w) {
    e[++tot].u = u,e[tot].v = v,e[tot].w = w,e[tot].next = head[u]; head[u] = tot;
}*/

void SPFA(int S) {
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    queue<int> q;
    q.push(S);
    dis[S] = 0,count[S] = 1; sum[S] = num[S];
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); exist[u] = 0; q.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if(dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                sum[v] = sum[u] + num[v];
                if(!exist[v]) q.push(v),exist[v] = 1;
                pre[v] = u;
                count[v] = count[u];// 记录最短路径的条数
            }
            else if(dis[v] == dis[u] + e[i].w) {// 路径的距离相等但是 能够召集的军队数量不一致
                //dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                count[v] += count[u];// 路径继承
                if(sum[u] + num[v] > sum[v]) {
                    sum[v] = sum[u] + num[v];
                    pre[v] = u;
                }
                if(!exist[v]) q.push(v),exist[v] = 1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int N,M,S,T;
    scanf("%d %d %d %d",&N,&M,&S,&T);
    for(int i=0; i<N; i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int u,v,w,i=1; i<=M; i++) {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        e[++tot].Add_Edge(u,v,w);
        e[++tot].Add_Edge(v,u,w);
    }
    
    pre[S] = -1;
    SPFA(S);
    vector<int> Ans;
    int pos = T;
    while(pos != -1) Ans.push_back(pos),pos = pre[pos];
    
    printf("%d %d\n",count[T],sum[T]);
    for(int i=Ans.size()-1; i>0; i--) printf("%d ",Ans[i]);
    printf("%d",Ans[0]);
    return 0;
}

/*
 * Created by DELL
 * 时间：2020年11月21日15:39:31
 * 改写堆优化 Dijkstra代码， 可以全部AC
 * 改写Dijkstra就AC了  应该不会吧 觉得两种写法也差不多，应该不是SPFA被卡了吧，天梯赛的数据应该不至于这么强吧
 * */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define Maxn 505
int head[Maxn],tot,dis[Maxn],num[Maxn],sum[Maxn],pre[Maxn],count[Maxn];
bool exist[Maxn];
struct Edge {
    int u,v,w,next;
public : void Add_Edge(int u,int v,int w) {
        this->u = u,this->v = v,this->w = w;
        this->next = head[u]; head[u] = tot;
    }
}e[Maxn * Maxn];
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Node{
    int  u,dis;
    friend bool operator <(Node a,Node b) {
        return a.dis > b.dis;
    }
} p;

/*inline void Add_Edge(int u,int v,int w) {
    e[++tot].u = u,e[tot].v = v,e[tot].w = w,e[tot].next = head[u]; head[u] = tot;
}*/

void SPFA(int S,int T) {
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    priority_queue<Node> q;
    q.push(Node{S,0});
    dis[S] = 0,count[S] = 1; sum[S] = num[S];
    while(!q.empty()) {
        int u = q.top().u; exist[u] = 1; q.pop();
        if(u == T) return;
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if(dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                sum[v] = sum[u] + num[v];
                if(!exist[v]) q.push(Node{v,dis[v]});
                pre[v] = u;
                count[v] = count[u];// 记录最短路径的条数
            }
            else if(dis[v] == dis[u] + e[i].w) {// 路径的距离相等但是 能够召集的军队数量不一致
                //dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                count[v] += count[u];// 路径继承
                if(sum[u] + num[v] > sum[v]) {
                    sum[v] = sum[u] + num[v];
                    pre[v] = u;
                }
                //if(!exist[v]) q.push({v,dis[v]});  这一行语句不屏蔽 挂两个点
            }
        }
    }
}

int main() {
    int N,M,S,T;
    scanf("%d %d %d %d",&N,&M,&S,&T);
    for(int i=0; i<N; i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int u,v,w,i=1; i<=M; i++) {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        e[++tot].Add_Edge(u,v,w);
        e[++tot].Add_Edge(v,u,w);
    }
    pre[S] = -1;
    SPFA(S,T);
    vector<int> Ans;
    int pos = T;
    while(pos != -1) Ans.push_back(pos),pos = pre[pos];
    printf("%d %d\n",count[T],sum[T]);
    for(int i=Ans.size()-1; i>0; i--) printf("%d ",Ans[i]);
    printf("%d",Ans[0]);
    return 0;
}