剑指Offer-二叉搜索树的后序遍历序列

28.二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

样例

输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

思路

首先要想，一个二叉搜索树的后续遍历结果意味着什么？

1. 根节点一定是数组的最后一个元素（左右根）。
2. 数组中一定有一段连续的子数组比根节点小，这是左子树部分；对应的，一定有一段连续的子数组比根节点大，这是右子树部分。

我们可以从前往后遍历数组，找到这样一个元素，它的前面的元素都比10小，从它开始到10都比10大。然后递归地再去这两个子数组中（左子树，右子树）中判断，判断结果取&&。

class Solution {
    public boolean verifySequenceOfBST(int [] sequence) {
        int[] seq =sequence;
        if(seq==null || seq.length==0)
        {
            return true;
        }
        return dfs(0,seq.length-1,seq);
    }
    
    public boolean dfs(int l,int r,int[] seq)
    {
        if(l>=r) return true;
        
        int root=seq[r];
        int cur=l;
       
        while(cur<r)
        {
           if(seq[cur++]>seq[r]) break; 
        }
        for(int i=cur;i<r;i++)
        {
            if(seq[i]<seq[r]) return false;
        }
        return dfs(l,cur-1,seq)&&dfs(cur,r-1,seq);
    }
}