LeetCode每日一刷 2427

最新推荐文章于 2025-05-04 15:02:14 发布

qq_35644837

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分类专栏：每日一刷文章标签： leetcode 算法

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文章介绍了两种计算两个正整数a和b公因子数量的方法。第一种是从1遍历到较小值，检查每个数是否能整除a和b。第二种方法更优化，只遍历到a和b的最大公约数的平方根，利用除数成对出现的性质减少计算次数。

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共因子的数量

给你两个正整数 a 和 b ，返回 a 和 b 的公因子的数目。

如果 x 可以同时整除 a 和 b ，则认为 x 是 a 和 b 的一个 公因子 。

解法一：

偏暴力的解法，从1开始遍历，一直到min(a, b)，若遍历到的数值i可以整除a和b，则数量加1；

    int commonFactors(int a, int b) {
        int ans = 0;

        for (auto i = 1; i <= min(a, b); ++i)
        {
            if (a % i == 0 && b % i == 0) ++ans;
        }

        return ans;
    }

解法二：

解法1的做法从1遍历到a，b中的最小值，这样会浪费一些性能，因为只需要遍历到a和b的最大公约数即可。同时除数都是成对存在的，比如2和3均为6的除数，所以我们进一步减少遍历次数，只需要从1遍历到sqrt(gcd(a, b))。若遍历到的数值不为sqrt(gcd(a, b))，则+2，否则+1；

    int commonFactors(int a, int b) {
        int ans = 0;
        int g = gcd(a, b);

        for (auto i = 1; i <= sqrt(g); ++i)
        {
            if (g % i == 0)
            {
                cout << i << endl;
                if (i * i != g) ans += 2;
                else ++ans;
            }
        }

        return ans;
    }