LeetCode之67. 二进制求和

一、题目

二、题目分析

关于这个题目，相信很多人（包括我）本能反应是先将字符串转换为二进制数，然后再对其求解，最后再将求解的结果转换为字符串返回。

这里我们需要注意的题目并没有说明二进制字符串的长度，所以不管我们定义多大的变量去存储字符串转换成的结果，都有可能存在数据溢出的问题，并且，这样的方法效率会很低，因为我们需要将两个字符串转换为两个整数，在将相加后的结果转为为字符串。

在这里我们可以直接使用字符串模拟二进制加法，然后将得到的结果直接保存到返回数组中。

这里首先将数据对齐，然后按位依次相加，有进位就记录下来，若字符串的位不够了，则补0进行运算。

例如“ 1011011 “ 和 “ 1011 ”相加，“ 1011 ”相对 “ 1011011 ”明显的缺位，需要我们补0进行计算，补充完之后得到下图所示结果。

char * addBinary(char * a, char * b){

    int len_a = strlen(a);
    int len_b = strlen(b);
    int len = (len_a > len_b) ? (len_a) : (len_b);
    char *arr = (char *)malloc(sizeof(char) * (len + 2));
                            //len + 2 的原因是返回的字符串有一个结束符，并且要考虑到进位的关系预留一个位
    arr[++len] = '\0';      //++len是因为申请的考虑到进位的关系，所以结束符理应后移一位

    char carry = '0';       //进位标志位
    char pa = '0';          //a字符串当前值
    char pb = '0';          //b字符串当前值

    while (len > 1 || carry == '1')    //len = 2时，就是无数据溢出的情况，1的时候是溢出一位了
    {                                                       //重后往前计算
        pa = len_a > 0 ? (a[--len_a]) : '0';                //超出a字符串长度补‘0’
        pb = len_b > 0 ? (b[--len_b]) : '0';                //超出b字符串长度补‘0’
        arr[--len] = pa ^ pb ^ carry;                       //得到当前位数据
        carry = (pa & pb) | (pa & carry) | (pb & carry);    //得到进位标志位，只要有两个‘1’就进位
    } 
    
    return arr + len;   //arr申请字符串首地址，若len为0则有溢出数据，len为1则无数据溢出，我们申请空间的首位为空
}

 

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