nyoj 133 子序列（离散化+尺取法）

最新推荐文章于 2018-04-23 16:44:24 发布

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#尺取法 #离散化

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本文介绍了一种算法，用于寻找包含原序列所有不同元素的最短连续子序列。通过离散化去除重复元素，并采用尺取法高效找到满足条件的最短子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

给定一个序列，请你求出该序列的一个连续的子序列，使原串中出现的所有元素皆在该子序列中出现过至少1次。

如2 8 8 8 1 1，所求子串就是2 8 8 8 1。

输入

第一行输入一个整数T(0<T<=5)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000000)，表示给定序列的长度。
随后的一行有N个正整数，表示给定的序列中的所有元素。
数据保证输入的整数都不会超出32位整数的范围。

输出

对于每组输入，输出包含该序列中所有元素的最短子序列的长度

样例输入

2
5
1 8 8 8 1
6
2 8 8 8 1 1

样例输出

2
5

  **求所有元素出现一次的最短子序列

思路  离散化去重复，尺取法找最短子序列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int T;
int num[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            a[i]=num[i];
        }
//离散化 
        sort(a+1,a+n+1);
        int cnt=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)//去重复，cnt表示不相同数据的总数 
        {
            if(a[i]!=a[i-1])
                a[++cnt]=a[i];
        }
        int maxx=cnt;      

        for(int i=1;i<=n;i++) //将num[]中的数据对应为 a[] 中数据的下标 
        {
            int l=1,r=cnt;
            int mid;
            while(l<=r)//二分查找位置 
            {
                mid=(l+r)>>1;
                if(a[mid]==num[i])
                {
                    num[i]=mid;               
                    break;
                }
                else if(a[mid]<num[i])
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
        }
//尺取法 
        int l=0,sum=0,ans=maxn;
        int vis[maxn];        
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)        
        {
            if(vis[num[i]]==0) sum++;
            vis[num[i]]++;
            while(sum==maxx)//当取完所有种类的数后 
            {
                vis[num[l]]--;//移动左界 
                if(vis[num[l]]==0) sum--;
                ans=min(i-l+1,ans);//跟新答案 
                l++;//移动左界 
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}