leetcode NO.84 格雷编码白痴讲解腾讯精选练习50

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本文深入解析格雷编码的概念，阐述其在二进制数系统中的特性，即两个连续数值仅有一位差异。通过实例说明，如n=3时格雷编码的形成过程，并提供Python代码实现格雷编码的生成算法。

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在这里插入图片描述
举报了，本来写的好好的，突然没了，什么辣鸡编译器。
今天这个题目不太好懂，看了好几个blog我才看懂是什么，我先来解释一下
关键在于多读几遍这个句，格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
首先题目给的n是指二进制数的位数
比如说
n = 0 对应 None
n = 1 对应 0 1
n = 2 对应 00 01 11 10
n = 3 对应 000 001 011 010 110 111 101 100
也就是二进制数里面有多少个01组成由n决定
而两个连续的数值仅有一个位数的差异的意思是
比如 n = 3 的情况
000-001 只在第三位不同，一个是0，一个是1
001-011 只在第二位不同，一个是0，一个是1
…
101-100 只在第三位不同，一个是1，一个是0
OK这样我们就把题目读懂了。

n = 0 对应 None
n = 1 对应 0 1
n = 2 对应 00 01 11 10
n = 3 对应 000 001 011 010 110 111 101 100
我们可以看到这样一个规律
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n = 2时，只需要把n = 1时的0 1镜像反射形成0 1 | 1 0，然后在镜像形成的那部分的数的前面添上1就可以了，也就是0 1 | 11 10，为了保持位数相同给左边的数添零，变成 00 01 | 11 10
这个过程如果用编程的语言来实现，可以这样
在这里插入图片描述
用这两个操作就可以
<< 左移符号，即在二进制表示后加一位 0，比如1<<1 = 2 (1->10=2)
x | 1<<n-1 就是在十进制数字 x 的二进制前面加一位1之后的十进制结果，因为n是位数，n -1 即为1后面添0的个数，比如 x = 1，有 1 | 10 = 11 (01和10对应位数的位置有1，结果就为1，01|10 = 11)

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        result = [0]
        for i in range(n):
            result.extend([x|1<<i for x in result[::-1]])
        return result