HDU 1003 Max Sum

最新推荐文章于 2022-03-03 08:27:19 发布

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本文介绍了一种求解最大子序列和问题的有效算法。通过避免不必要的枚举，将时间复杂度从O(n^2)降低到更高效的线性时间。文章详细展示了如何通过检查序列前后的负数来减少循环层数，并提供了完整的C++代码实现。

一开始用暴力枚举，两层循环时间复杂度为O(n^2),提交不出意外的超时了。

想要不超时，很直观的办法就是减少一层循环就行。

思路是：

假设你已知一段序列中的最大子序列，你可以发现这段子序列的第一个数的前面那些数的和是小于零的，这段序列的最后一个数的后面那些数是小于零的。

有这一点可以减小一层循环。

#include<iostream>
#define Manx 100010
using namespace std;

int main(){
	int T,k=0;
	cin>>T;
	while(T--){
		int N;
		cin>>N;
		int f[Manx];
		int start=0,end=0,max=-1001,sum=0,startbegin=0,endfinsh=0;
		if(k++) cout<<endl;
		for(int i=0;i<N;i++)
		  cin>>f[i];
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
		  		if(sum>=0)
		  	    {
		  	    	sum+=f[i];
		  	    	end=i;
				}
				else{
					sum=f[i];
					start=i;
					end=i;
				}
		  		if(sum>max)
				{
			  		max=sum;
			  		endfinsh=end;
			  		startbegin=start;
			    }
	    }
	printf("Case %d:\n",k);
	cout<<max<<" "<<startbegin+1<<" "<<endfinsh+1<<endl;
		 
  }
  return 0;
}