bzoj[2804] Antisymmetry

刚拿过来没什么思路，打了个暴力。找到没对中心，一直向外延伸。

for(int i=1;i<n;i++){
        if(s[i]!=s[i+1]){
            int L=i,R=i+1;
            while(L&&R<=n&&s[L]!=s[R]){
                L--;
                R++;
            }
            ans+=i-L+1; 
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

于是乎，$O(ans)$的写法就出来了。然后再想想，这个不就是针对每对中心点，找到最远可以匹配到哪，然后ans+=(R-L+1)/2。

ull Basic[M],Left[M],Right[M];
boolchk(int a,int b,int c,int d){//判[a,b]与[c,d]是否形成反对称。。 
//必须O(1),否则没有log的必要
    int len=b-a+1;
    if(Left[b]-Left[a-1]*Basic[len]==Right[c]-Right[d+1]*Basic[len])return 1;
    return 0;
}
void work(){
    Basic[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Basic[i]=Basic[i-1]*B;
        Left[i]=Left[i-1]*B+(s[i]^48);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        Right[i]=Right[i+1]*B+(!(s[i]^48));
    for(int i=1;i<n;i++){//O(nlogn)
        if(s[i]!=s[i+1]){
            int L=2,R=min(i,n-i),res=1;
            while(L<=R){
                int mid=L+R>>1;
                if(chk(i-mid+1,i,i+1,i+mid)){
                    res=mid;
                    L=mid+1;
                }else R=mid-1;
            }
            ans+=res;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

然后$O(nlogn)$就有了。
然后网上一搜题解，我勒个去，$O(n)$。还有个manader算法。
然后就扒了过来。

char T[(M<<1)+10];
int len[(M<<1)+10];
void work(){
    int m=n<<1|1;
    T[0]='%';T[1]='#';T[m+1]='$';
    for(int i=1;i<=n;i++){
        T[i<<1]=s[i];
        T[i<<1|1]='#';
    }
    int mx=0,op=0;
    for(int i=1;i<=m;i+=2){
        if(i<mx)len[i]=min(len[(op<<1)-i],mx-i);
        else len[i]=1;
        while((T[i+len[i]]=='#'&&T[i+len[i]]==T[i-len[i]])||((T[i+len[i]]^48)+(T[i-len[i]]^48)==1))len[i]++;
        if(len[i]+i>mx){
            mx=len[i]+i;
            op=i;
        }
    }
    ull ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i+=2)ans+=len[i]/2;
    cout<<ans<<endl;
}